크레마클럽

 피타고라스, 유클리드, 알 콰리즈미, 피보나치, 피치몰리, 데카르트, 페르마, 라이프니츠, 오일러, 가우스, 칸토어, 앨런 튜링. 목차를 보며 그나마 안다고 할 수 있는 사람이란 피타고라스, 테카르트, 앨런 튜링 정도다. 그러나 책을 읽어보면 몇몇은 더 알 수 있는 사람들이다. 무엇보다 재미있게 읽었다.

 산수를 배울 땐 괜찮았고, 수학을 시작한 중학교 때 수학은 가관이었다. 그 시절 벌서다 팔 굽혀 펴기를 150번이나 하고 일주일은 손도 잘 들지 못했던 기억이 있다. 그러나 고등학교에 가고 성경처럼 많이 팔렸다는 수학정석, 실력정성, 학력고사 정석을 정말 열심히 공부했었다. 수학 교과서에 나오는 공식은 최소한 한 번씩 직접 증명을 해서 공식을 구하는 일을 해본 기억이 난다. 문과인데 수학점수가 국어나 영어보다 처지지 않는 수준이었다고나 할까? 대학에서 대학수학, 미시경제, 통계학을 배울 때 많은 도움이 되었다.

 세상에 나오면 수학이 어떻게 연결되는지 잘 깨닫지 못한다. 셈만 정확하게 해도 불편한 일이 없는 것처럼 보이지만 사실 세상은 수학이라는 논리와 관점이라고 할 수 있는 생각과 철학, 이를 실행하는 행위로 이루어져 있다는 생각을 많이 한다. 특히 집합은 계산보단 철학과 사고와 관련된 부분이 많다는 생각을 하곤 한다. 이런 점이 세상을 사는 일반인에게 무슨 도움이 될까? 

 이 책에서 언급된 수학자들 대부분은 중, 고등학교 수학시간에 한 번씩 배운 것이다. 같은 수업을 듣고 성적이 다르듯, 시간이 지나며 기억하는 것도 다르다. 아이들에게 공부하라고 하지만 부모들이 공부해서 대학 갈 확률이 확실히 떨어지는 것처럼. 수학이 좋은 것은 생각을 하고하고, 풀이와 증명이란 실행이 복합된 과정이다. 이 결과를 통해서 사고가 참인지 아닌지를 판단한다는 것은 미래 방향의 목표 선정이 효과적이고 그 목표에 부합하는 확률 높은 선택을 할 수 있는 계기가 된다. 가성비가 가장 높은 사고력 방법이다. 철학이나 인문학을 책으로 보는 것도 사고력을 키우는 방법이지만, 머리로만 상상하는 것과 현실에서 사용할 수 있는 괴리가 크다. 대신 감성적인 부분의 이해는 수학보단 인문, 철학이 좋다. 

 사무실에서 문서 자료를 정리할 때 이쁘게만 그리는 사람, 무슨 생각인지 알 수 없는 두서없는 글, 핵심과 주요 요인을 표로 정리하는 사람, 모든 것을 한 장의 도식화로 깔끔하게 하는 사람들이 존재한다. 그 차이가 지식의 훈련된 지식의 차이 때문일 수도 있다. 하지만 오만 잡다하고 매일매일 다른 하루를 마주하며 현상을 바라보는 관점은 지식만으로 처리할 수는 없다. 이 부분은 사고력이고 이 사고력은 확률을 다양하게 바라보는 관점, 상황에서 요구되는 사항에 관한 수많은 이해관계를 이해하는 일이다. 수학의 상수, 변수, 책에서 언급되는 유리수, 실수, 소수, 허수와 같은 생각의 크기가 처리할 수 있는 범위에 결정적 영향을 준다.

 책에서 언급된 사람들을 통해서 세상의 사고의 전환시대를 거친다고 생각한다. 그 시대 전환의 발판을 만든 기반 위에 또 다른 사람들의 노력이 더해져 세상은 조금씩 변화해 오고 있다. 이렇게 우리가 자판으로 컴퓨터를 두드려 글을 쓰고, 전화기로 통신을 하고, 네트워크를 이용해 검색과 편지를 보낸다. 그런가 하면 길거리에 올라선 고층빌딩, 멋진 아치를 뽐내는 다리까지 일상은 많은 수학적 처리 결과를 품고 있다. 우리가 직접 계산하는 것은 각자 다르다. 회계의 결과를 통해서 회사를 이해하듯, 각각의 숫자들이 품고 있는 의미는 또 다른 차원처럼 존재의 위치에 따라 의미를 달리하기 때문이다. 

 재작년 파이썬을 해보다가 숫자와 문자의 개념이 일상과 달라 짜증이 났다. 그래도 어려서 본 베이식 이후에 한 번 배워보려고 했는데.. 내겐 엑셀이 딱 맞는 수준에 정체된 수준이랄까? 하지만 그래도 한 때 열심히 공부해봤던 기초수학의 경험이 사는데 많은 도움이 됐다. 책 속의 수학자들이 있어 세상은 편리해지고, 이런 전문성보단 수학을 통해 사고의 힘이 좋아진다는 것을 막연하게 이해한 것으로 충분하다. 

 "수학의 힘은 자유로움에 있다"는 책의 구절이 조금은 이해할 만하다. 나이 먹고 갑자기 계산식을 너무 많이 본 것 같다. 하지만 재미있는 시간이었다. 그나마 읽기 쉽게 씌어서 좋다.

#수학 #인류의역사 #사고력 #문명 #독서 #인문 #khori

[미치도록 기발한 수학 천재들]는 피타고라스, 유클리드, 알 콰리즈미, 피보나치, 파치올리, 데카르트, 페르마, 라이프니츠, 오일러, 가우스, 칸토어 그리고 앨런 튜링와 같이 유명 수학자들의 이야기르 통해 지금껏 수학교과서에서 공식으로 암기해야만 했던 피타고라스의 정리, 유클리드 기하학, 방정식 풀이법, 황금비, 피보나치 수열, 아인슈타인의 상대성이론, 페르마의 마지막 정리, 미적분, 오일러 공식, 쾨니히스베르크 다리 문제, 비유클리드 기하학, 집합론, 튜링 테스트가 만들어진 배경과 역사를 보다 깊이있게 살펴볼 수 있도록 서술되어 있었습니다. 지도와 연표로보는 수학사는 수학적 배경지식을 넓혀줍니다. 지금까지 아무런 의문 없이 사용했던 수학 기호와 각 공식들에 대한 어원과 역사를 알 수 있어 유익했습니다.

수학이 단순히 수학적 지식에만 국한된 것이 아니라 때론 과학, 경제, 예술 심지어 종교에 이르기까지 다양한 분야에 섞여들어가 새로운 학문으로 거듭 발전해 왔음을 이야기하고 있습니다. 음수와 허수의 개념, 단식부기와 복식부기 그리고 주식시장과 관련된 피보나치 숫자에 이르기까지 다양한 이야기를 읽으며 수학이 단순히 학문으로서만이 아니라, 우리의 삶 속에 일어나는 일들에서 느끼는 불편함을 해소하고 문제를 해결하려는 수고와 노력 가운데 발전하였다는 사실을 알 수 있었습니다. 우리에게 잘 알려진 수학자들과 수학 공식이 어떻게 연결되어 있으며, 어떤 과정을 통해 지금에 이르렀는지를 역사를 통해 이야기하기 때문에 수학에 대한 논리적 사고를 기르는데 많은 도움이 될 거 같습니다. 수학적 흥미를 유발함과 동시에 수학에 대한 상식을 넓혀주는 재밌는 책이었습니다.

※ YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

■ 총평
멀게만 느껴졌던 수학이 가깝게 느껴지게 만든 책

■ 추천이유
  1. 수학이 인류에 미친 영향에 대해 궁금하다면 추천
  2. 우리가 이름만 알고있는 수학자들에 대해 이야기를 알고 싶다면 추천
  3. 아이들에게 어려운 수학이야기를 쉽게 들려주고 싶다면 추천

■ 서평
이 책은 책 제목부터 엄청난 호기심을 불러일으켰다. 미치도록 기발한 수학천재들이라니.. 나는 수학이 우리 세상에 변화를 줬다는 것 정도는 알고 있었다. 수학자들이 없었다면 지금 우리가 누리고 있는 모든 것들이 없었을테니 말이다. 과거의 수학자들을 싹 사라지게 한다면 세상은 원시시대로 돌아갈 것이다. 그만큼 수학은 우리 생활에 밀접해있다. 모든 현상들을 수학적으로 설명이 가능하니 말이다.

이 책에서는 피타고라스, 데카르트, 페르마, 가우스 등 이름만 들어도 알 듯한 수학자들의 이상천외한 이야기들을 담고 있다. 그들은 과연 수학으로 우리 세상을 어떻게 변화시켰을까? 이 책은 단순히 수학 천재들만 설명하지 않는다. 인물이 남긴 업적에 대해 간단히 소개하고 어떻게 그런 업적이 나올 수 있었는지를 설명한다. 또한 그 업적들은 대부분 수학적인 공식 및 원리이다.

책에서 수학 공식을 그냥 설명만 했다면 재미가 없었을 것이다. 하지만 왜 그런 공식이 나올 수 있었는지, 그 시대상과 수학자의 마인드를 함께 설명하기 때문에 지루할 틈이 없다. 특히 책 중반부의 데카르트 이야기는 정말 흥미로웠다. 개인적으로 데카르트는 철학자로 더 잘 알려져 있는 인물이기 때문에 이 책에서 봤을 때 잘못 들어가 있는 줄 알았다. 하지만 과거 철학자들은 수학자이기도 했고, 역사가이기도 했고 천문학자이기도 했으니 그럴만도 했다.

우리가 무너지지 않는 건물을 만들 수 있는 이유도 데카르트 덕분이다. 데카르트가 좌표평면을 만들었기 때문에 경제좌표부터 시작해서 우주의 좌표까지 어느 특정 지점에 대한 위치를 수치로 표현할 수 있게 되었다. 이 덕분에 아인슈타인의 상대성이론도 나올 수 있게 되었다.
이처럼 수학은 한 공식에서 끝나지 않고 연계에 연계를 이루고 발전에 발전을 거듭한다. 과거에 만들어졌던 수학공식들이 발전을 이뤄 세상의 현상을 설명하고 표현할 수 있게 된 것이다.
사실 나는 이 책을 읽을 때 수학과 더 친해져보자 라는 생각으로 읽었다. 살면서 수학과는 담을 쌓고 살았기 때문이다. 또한 내 생활에서(정확히는 고등학교 졸업 후) 수학은 저 멀리 우주와 같은 존재였기 때문에 더욱 친해질 필요가 있었다. 이 책은 정말 나 같은 사람을 위해 쓴 책이 아닌가 싶었다. 단순히 공식나열이 아닌 이 공식을 만든 사람의 이야기부터 현실 생활에 미치는 영향까지 다방면에서 설명해준다. 그래서 어렵지 않게 읽힌다.

나는 이 책을 이제 수학에 대해 접하기 시작한 초, 중학생들이 꼭 한번쯤 읽어봤으면 좋겠다. 단순히 학교에서 배우는 수학공식을 외워 문제에 대입해 풀기보다 이런 공식은 어떻게 나왔고 어디에 활용되는지 안다면 수학공부에 더욱 흥미를 느끼지 않을까? 나에게 이 책은 막연히 어렵다고 느끼던 수학을 재밌게 만들어 준 책이다. 주변에 수학을 시작한 아이가 있다면 꼭 선물해주고 싶은 책이다.

'YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.'

저는 '피타고라스', '아르키메데스', '피보나치', '데카르트'라는 이름을 들으면 두통이 생길 지경입니다. 네, 저는 수학을 그리 좋아하지 않습니다. 아마도 제도권 속에서 받아왔던 교육에 대한 트라우마일 가능성이 높지요. 아마도 '수학'이라는 단어에 골치아파하지 않을 사람은 소수가 아닐까 합니다. 그러나 수학이라는 단어에 골치아파하는 사람이라고 할지라도 수학을 잘 하고픈 욕망은 많은 이들이 갖고 있는 보편적 욕망이 아닐까 합니다.

송명진 저, 『미치도록 기발한 수학천재들』(서울:(주)백도씨-블랙피쉬, 2022)은 부제로 "수학에 빠진 천재들이 바꿔온 인류의 역사"라는 타이틀을 갖고 있습니다. 저자인 송명진 작가는 한국과학기술원(카이스트) 수학과에서 석사학위를 받은 재원으로 삼성생명과학연구소 연구원을 거쳐 현재 프리랜서 작가로 활동중입니다. 참 재미있는 것은 그런 그녀가 원래 소설가를 꿈꾸는 책벌레 소녀였고, 사춘기 시절 수학 선생님을 짝사랑하다가 수학에 재미를 느끼기 시작해 수학으로 석사 학위를 받았다는 것입니다. 스승의 중요성은 아무리 강조해도 모자라지 않을 듯합니다.

이 책은 수학의 정석 같은 책은 아닙니다. 그렇다고 수학과 관련된 재미있는 이야기만을 나열한 책도 아닙니다. 이 책은 수학의 공식과 수학자들을 역사적으로 나열하며 스토리텔링을 하는 독특한 책입니다. 게다가 현대에 어떻게 활용되고 있는지까지 이야기합니다. 즉, '수학'이라는 키워드를 중심으로 수학의 역사적 발전과 발전에 기여한 수학자들, 그리고 그 배경과 현대의 활용이라는 폭넓은 내러티브를 1900년대 영국의 수학자 앨런 튜링에 이르기까지 끄집어내어 재미있게 이야기하고 있습니다.

이 책에 등장하는 열 두 명의 수학자들은 어마어마합니다. 피타고라스, 유클리드, 알 콰리즈미, 피보나치, 파치몰리, 데카르트, 페르마, 라이프니츠, 오일러, 가우스, 칸토어, 앨런 튜링이 등장하는 이 책은 그들의 인물사와 시대적 배경이라는 역사학적 배경사, 수학이론, 활용 등 골치가 아파오는 학문적 내용들을 마치 어린 아이에게 설명하는 엄마의 동화구연처럼 재미나게 이야기하고 있다는 점에서 큰 점수를 주고 싶습니다.

그렇다고해서 '재미'를 놓치지도 않습니다. 수학이론이 나온 배경 중에 '삼차방정식'의 경우, 삼차방정식의 해법이 르네상스 수학자들에게는 영업 비밀이었다는 사실은 책을 읽는 내내 머릿속에서 지워지지 않을만큼 재미있는 배경사가 아니었나 싶습니다. 이런 이야기들이 해당 챕터마다 등장함으로 독자로하여금 지루하지 않도록 배려하고 있습니다.

'수학'은 학문입니다. 그러나 모든 학문은 필요에 의해 생겨나고 사라집니다. 어떤 필요가 있는가에 대해 해답을 얻는다면, 그 학문이 크게 어렵지 않을 것 같습니다. 가령 어릴적 한국사 공부를 할 때, 대통령 이름을 외우는 것도 무척 곤혹스러웠습니다. 그러나 제 나이가 반백살이 되면서, 제가 투표권을 행사한 선거에 등장했던 역대 대통령들은 자연스럽게 기억하고 있습니다. 

그런 포인트를 콕 찝어주는 책이 바로 블랙피쉬에서 출판한 '미치도록 기발한 수학천재들'이 아닐까 합니다. 그런 포인트를 통해 독자들에게 수학자들의 등장을 이야기하고, 그들 시대의 필요에 의한 공식과 도표를 설명해주고, 그 엄청나고 기발한 발견이 이 시대에는 어떻게 사용되고 있는가를 동화처럼 구연하는 책이 바로 이 책이 아닐까 합니다.

저는 서평을 작성하기 위해 이 책을 한 번 읽었습니다. 그러나, 이 책은 두고두고 한 챕터씩 꾸준히 읽어나가야 하는 책이라 봅니다. 이 책을 가까이 두고, 한 챕터씩 몇 번이고 읽어나가면 저도 수학을 가까이 하게 되지 않을까 싶습니다. 또한 이 책에 등장하는 다양한 공식들은 이 시대, 아니 나아가 먼 미래까지도 통용될 수 있는 유용한 지식이 될 것이라 믿어 의심치 않습니다.

본 리뷰는 YES24리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰이며, 저의 소신껏 작성하였습니다.
http://blog.naver.com/skidsy

프로그래밍을 하다 보면 그 근원이 수학에 있음을 느끼고 있습니다.

수학이 중요한 것은 알지만 수학을 깨닫는 길은 참으로 멀고도 힘이 드는 것 같아요~

이 책은 고대의 수학자들이 왜 이러한 수학적인 원리를 깨닫고 공식을 만들어 냈는지 수학자들의 삶을 뒤돌아 보면서 스토리텔링 식으로 그 원리를 깨닫게 해 주는 책이네요~

다음과 같은 내용들을 포함하고 있습니다.

그 유명한 피타고라스 정리, 기하학의 가장 기본이 되는 공식으로 중학생이 되면 바로 만나는 공식이죠^^ 똑똑한 학생들이라면 초등학생때 부터도 이 공식은 바로 외워서 사용하는 공식인데요~

이러한 공식이 피타고라스가 처음 찾아 낸 것이 아닌 고대 이집트의 바빌론 사람들이 주먹 구구식으로 일상 생활 속에서 사용하던 원리를 피타고라스가 그 원리를 정의하고 공식을 만들어 냈다는 사실~

이러한 사실을 알고 나니 내심 일상 생활속에서 무의식적으로 사용하고 있던 것들의 원리를 파악해서 그것을 정의하고 공식으로 유도 할 수 있다면 "나도 수학자?" 가 될 수도 있겠다 싶어요~

아이들과 함께 알고리즘 공부를 하면서 에라토스테네스가 찾은 소수를 찾기 위한 에라토스테네스의 체 라든가 암스트롱이 밝혀낸 암스트롱 수를 보면서 어떤 규칙을 찾으면서 자신의 이름을 붙여 놓으니 그 사람의 이름은 인류가 멸망하기 전까지 길이 길이 빛날 테니 항상 일상 생활 속에서 어떤 규칙을 찾거든 아직 이름이 없는 규칙에 자신의 이름을 붙여 놓는다면 역사의 한 획을 긋는 사람이 될테니 너무 멋진 일이 아닐까 싶어요~

수학을 학문으로 만든 유클리드는 그 당시 베스트셀러 작가 였다고 합니다.^^

유클리드가 만든 ＜＜기하학 원론＞＞ 은 모든 수학자와 철학자에게 영향을 끼쳤 다고 합니다.

유클리드는 우리가 아는 유클리드 호제법을 이용하여 최대공약수를 찾는 방법을 고안했는데요~

이 방법은 컴퓨터 과학에서 정말 중요한 알고리즘의 하나라고 할 수 있겠네요~

컴퓨터 과학에서 두 수의 최대공약수를 찾는 경우가 굉장히 많은데요~

이럴 때 큰 수를 비교 할 때 많은 시간이 걸렸지만 이 유클리드 호제법은 몇 번의 연산 만으로 그 결과를 알 수 있으니 정말 획기적인 알고리즘의 하나이거든요~

그 외에도 이 책에서는 알고리즘의 아버지 알 콰르즈미,피보나치 수열을 찾아낸 피보나치,미적분법과 2진법을 만든 라이프니츠,오일러,가우스,인공지능의 아버지로 불리우는 앨런튜닝 까지~

정말 우리가 들어 봤던 수학자들의 삶을 들여다 보고 왜 이러한 수학 공식을 발견하게 되었는지를 깨닫게 되면서 어느 새 우리한테 필요한 공식의 원리를 깨닫게 되는 시간이 되었던 것 같아요.

이 책은~

"수학 좀 했으면 내 인생도 달라졌을 텐데~" 라고 생각하시는 분들이시라면

지금도 늦지 않았습니다.^^

재미있는 스토리텔링으로 수학의 원리를 파헤쳐 가실 분들에게 딱 좋은것 같아요~

이 책은 알고리즘 공부를 하는 분들에게 꼭 필요한 수학의 원리를 깨닫게 해 주는 책인 것 같아서 알고리즘 공부를 하시는 분들에게도 추천을 해 드리고 싶네요.

'YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.'