크레마클럽

  이 책이 낯설다고 느껴진다면 그냥 흔한 과학책을 읽는다고 생각하면 평범하다고 느껴질 겁니다. 아마도 십중팔구 이 책을 낯설게 느끼시는 분들은 '무슨 수학책이 이래?'라고 의심하실 것이고, 어렵게만 느껴지는 수학을 좀더 쉽게 공부하기 위해 이 책을 고르신 분들은 '이거 수학책 맞아?'라고 뜨악해하실 겁니다. 맞습니다. 이 책은 우리가 생각하는 그런 수학책이 절대 아닙니다. 그렇다면 이 책은 과연 수학책이 아닐까요? 아닙니다. 수학책이 맞습니다. 우리가 배운 수학이라는 학문을 그저 '숫자들만 나열된 책'이라는 선입견을 갖고 있기 때문에 생긴 오류입니다. 지금부터 조금은 낯설지만 수학책이 분명한 이 책을 위한 변명을 늘어놓고자 합니다.

  우리가 생각하는 익숙한 수학공부는 '(사실은 인도에서 발명한 숫자인)아라비아 숫자'를 처음 익히고서 덧셈과 뺄셈을 하며 '연산의 기초'를 배웁니다. 이렇게 배운 연산은 '(흔히 구구단이라 부르는)곱셈구구'를 달달 외운 뒤에 나눗셈까지 확장을 시도하지요. 그 뒤에는 '사칙연산의 숙달'을 위해 하염없이 문제를 풀고 또 풉니다. 하지만 수학공부는 이것이 전부가 아니죠. 세모와 네모, 그리고 동그라미를 배웠던 시절은 이미 철 지났고, 요즘 트랜드는 '각이 져서 뾰족한 것과 한쪽으로만 잘 굴러가는 것, 그리고 어느 방향으로도 잘 굴러댕기는 것'을 배우는 '도형 단원'을 배우며, '도량형'이라고도 불리는 길이, 들이, 무게의 단위를 배우는 '측정 단원'을 배우고 나면, 드디어 도형의 넓이와 부피를 구하는 문제를 또 다시 풀고 또 풀게 됩니다. 거기에 '표와 그래프', '확률과 통계', 그리고 '규칙성'까지 배우면 수학에서 요구하는 '5대 영역'을 모두 익히게 됩니다. 거기에다 이름도 거창한 '스팀 수학'을 기반으로 한 스토리텔링형 수학문제로 서술형 수학까지 마스터하게 되면 웬만한 수학의 기초를 모두 마스터했다고 할 수 있습니다.

  그런데 이 책에는 이런 익숙한 수학의 내용을 찾아볼 수가 없습니다. 그래서 낯설게 느껴지는 것입니다. 그렇다면 효율적인 수학공부를 위해 이 책은 읽을 필요가 없을까? 라고 묻는다면 나는 '결코 그렇지 않다'라고 답할 것입니다. 왜냐면 이 책은 수학을 공부해야만 하는 필요성과 더불어 수학을 공부하는 즐거움도 함께 담겨 있기 때문입니다. 단언컨대, 위에서 설명한 방법대로 수학을 공부하면서 즐겁고 재밌다고 느끼는 학생은 단 한 명도 없을 거라고 믿습니다. 정말로 숫자에 미치지 않고서야 지겹도록 연산을 풀고 또 풀고, 넒이를 구하고 또 구하는 과정에서 무슨 재미를 느낄 수 있겠습니까. 차라리 감옥에 있는 죄수들을 괴롭힐 용도로 수학문제를 풀게 하면 그들의 갱생에 도움이 되지 않을까 하는 상상을 하기도 합니다. 하긴 학교와 교도소는 참 닮은점이 많습니다. 창살이 있고 없고만 다를 뿐, 학생들도 일단 등교하게 되면 바깥 출입은 자유롭지 못하고, 네모반듯한 답답한 교실에 갇혀서(?) 시간표에 따라 간수(선생님)의 명령에 고분고분하게 따라야만 하는 수감(?) 생활을 모두가 똑같은 죄수복(교복)을 입고서...쿨럭

  그렇다면 이 책의 쓸모는 무엇일까요? 그건 우리가 지겹도록 배운 수학적 지식을 일상 생활에서 유용하게 써먹을 수 있다는 점을 깨닫게 해준다고 말하고 싶습니다. 우리는 학창시절에 수학문제를 풀기 위해 아무 까닭과 근거도 모른채 공식만 달달 외웁니다. 어따 써먹을 줄도 모르고서 말이죠. 그런데 이 책은 '바로 여기에 써먹을 수 있다'라고 알려준답니다. 뭐, 몰라도 아무 상관없는 것들도 많지만 말이죠. 이 책을 읽다보면 우리가 생활에 유용한 지혜들이 수학적 기반에서 나왔다고 하는 것을 새삼 깨닫게 해줍니다. 이를 테면, 수학이라는 학문은 복잡한 것을 단순하게 해결하는 재주를 익히게 합니다. 그래서 의학에서도 복잡한 수술 절차를 더 단순하고 빠르게 완성하여 환자의 부담은 줄이고 의사의 수술 성공 확률은 더 높이는데 수학이 쓰입니다. 또 지구에서 달까지, 지구에서 가까운 행성까지 우주선을 보내는 완벽하면서 저렴한 방법을 찾는데도 수학을 씁니다.

  물론 일상 생활 속에서는 그렇게까지 수학을 활용하려고 하지 않습니다. 왜냐면 머리로 완벽한 계산을 한 뒤에 실행하는 것보다 시행착오를 거치더라도 직접 해보는 것이 더 간단하기 때문입니다. 이 책에도 소개하고 있는 '신발끈 매는 법'이나 '상처없이 소파를 좁은 문에 통과하기' 같은 것은 복잡한 수학적 계산을 한 뒤에 실행하는 것보다 낑겼다 뺐다 시행착오를 거치면서 몸으로 직접 하는 것이 더 쉽기 때문입니다. 하지만 의사가 환자를 대상으로 수술을 여러 차례하게 되면 환자의 생명을 보장할 수 없고, 우주선이 한두 푼이 아닌 이상 성공할 때까지 쏘고 또 쏘는 일을 하기란 쉬운 일이 아닙니다. 그렇기에 신중하게 일을 해내야 할 때나 돈이 많이 드는 일을 할 때에는 수학이란 학문의 도움이 절실합니다.

  여기서 맞닥들이게 되는 딜레마로 마무리를 하려 합니다. 우리 교육은 모든 아이들을 의사로 만들거나 우주항공분야에 취직시킬 것도 아닌데 왜 '그들만큼' 수학공부를 강요할 필요가 있을까? 라는 질문 말입니다. 정답은 당연히 '아니오'이겠지만, 우리네 교육현실은 그렇지 못한 것이 현실입니다. 하릴없이 어려운 수학공부를 모든 학생들에게 강요하고 있으니 말이죠. 다행스럽게도 요즘 교육트랜드는 어려운 공부를 미리 땡겨서 가르치지 말자는 방향으로 진행되고 있습니다. 여기에 한 가지 더 추가하고 싶은 부탁은 수학공부를 즐겁게 할 수 있는 방법으로 가르쳤으면 하는 것입니다. 이 책에 해답이 있긴 하지만, 아쉽게도 시기상조인 듯 싶습니다. 이 책의 쓸모가 아무리 높다한들 우리가 수학의 진짜 즐거움을 느끼게 할만큼 공감을 불러일으키지 않기 때문입니다. 하지만 그 괴리감을 줄일 수 있는 '연결고리'를 찾기만 한다면 분명 가능할 겁니다. 이 책이 그 연결고리를 찾게 해주는 마중물이 되길 바랍니다.

이 리뷰는 예스24 리뷰어클럽을 통해 출판사에서 도서를 제공받아 작성되었습니다

수학이란 단어만  들어도  "나는 수포자다"  하고 두손 두발들고 거들떠보지도 않는 사람들이 내주변엔 무척 많다. 

왜 그들은 수포자란 굴레를 만들어 그안에서 수학과의 접촉을 완벽히 차단하며 수학과 담을  쌓고 사는것일까...

아마도 입시위주의 수학교육으로 인해 고등학교에 들어간후 1차적으로 문과와 이과로 분류를 하는데에서부터 문제시되는게아닐까하는 개인적인 생각이다. 수포자들의 공통적인 생각... "수학 몰라도 사는데 큰 문제없다"  하지만 수학을 알면 사는데 더 나은 삶을 살수 있게 된다면?  그래도 수학과 담쌓고 사는 자신의 모습이 마냥 즐거울까? 수학!!!  이란 학문은 많은 사람들이 우리가 학교에서 배운 입시위주의 교육내용만을 기억하고 있기에 거부감부터 일으키기엔 충분하다고 생각한다. 하지만 배척하고 밀어내려고만 하지말고 가만히 이해하고 바라보면 수학의 매력을 만날수있을거라 확신한다. 

희안하게도  난  수학을 좋아했다.  역사가 다깎아 먹고있는 내점수를 그나마 높여줄수 있었던건 수학이 있었기 때문이라해도 과언이아니다. 지금도난 이루지 못한 꿈을 갈망하듯 시간이 남거나 여유시간이 있을때마다 수학문제를 푼다. 음악을 크게 틀고 수학문제를 푸는건 나의 소중한 소확행중 하나이다. 이사실을 아는이는 그리 많지 않다. 완전 이상한사람으로 날 바라보는 눈빛이 기억에남아 이제는 아무에게나 발설하지 않기로 다짐했기에  ...그렇기에 난 이책이 크나큰 흥미거리로 들어왔고 관심이 갔다. 정말감사하게도 이책을 읽을 기회를 주셨기에 두근거리는 가슴으로 이책을 펼쳤다. 

지은이는 클라라 그리마(Clara Grima)로써 수학연구원이자 스페인 세비야대학교 수학과 교수이며 수학의 재미를 알리는 블로그를 만들어 스페인에서 대성공을 거두었고 지금도 수학의 재미를 알리는데 힘쓰고있다고 한다.

수학이 재미있는건 수학이 원래 재미있기 때문이다. 우리가 한 일은 그저, 그 재미난 수학에 이야기를 곁들여 맥락을  갖춘 것뿐이다. 아직도 많은 사람에게 수학이란 숫자를 세고 나누고 제곱근을 찾는 일이겠지만, 사실 수학은 그런일이 아니다. 다시말하지만 수학은 일종의 게임이다. 탄탄하고 경이로운놀이이자 '원래부터 그래야만 하는 그 무엇'이다. 이세상을 설명할 언어이자, 세련되게 논리를 판단할 도구이며, 우리가 사는 우주를 이해하는 방법이다.p.10

이책은 우리의 일상생활에 존재하고 있는 수많은 사례를 들며  우리의 삶은 수학과 뗄레야 뗄수없는 밀접한관계를 맺고있다는 사실을 깨닫게 해주고 있다. 가구를 옮기는 과정에서 우리가 매일 듣고 보는 일기예보에서 남녀가 같이 살때 변기뚜껑과 관련지어 분석하는것에서 파도타기응원에서 선물포장할때  유리병속 사탕의 갯수가 궁금할때 등등 흥미진진한 수학적 접근의 상황을 만나볼수 있다

 그중 흥미있었던 몇가지를 예로들자면....

6장 뻔한 조언을 무시해도되는 이유

남더러 이래라저래라 훈수두는 사람치고 제 앞가림 잘하는 사람 없다던가? 맞는말이다. 때로는 남의 말 안 듣는 사람이 문제를 더 빨리 해결한다. 이건 수학적으로도 증명된 사실이다. P.48 중략... 고전적인 방법으로 풀수없는 최적화문제라는게 있다. 주어진 함수에 가장 적당한 비용, 수익, 시간 등을 구하는 작업인데, 이 문제는 컴퓨터 연산으로도 풀어낼 수 없다. 중략...너도나도 인터넷에 떠도는 글은 모든 개체를 고만고만하게 만들고 새로운 요소를 탄생시킬 만한 다양성을 무너뜨린다.  ★내 아이디어는 논리적으로 완전무결하다. 한가지 흠이 있다면 과거엔 아무도 이런 생각을 한 적이  없다는 것이다. ★그런 괜한 걱정일랑 접어두기로!!!p.56

정말 내마음속에 간직하고싶은  챕터이다. 우리는 새로운 상황이나 수많은 어려움과 위기에 닥치면 주변인들에게 조언을 구하고 인터넷으로 검색을 하기도한다. 물론 그방법이 가장 좋은결론을 유추해낼수있는 상황이 있기도하다.  하지만 이방법이 전혀 당사자들에게 도움이 안되는경우가 수도없이 많다.  삶이란 항상 수많은 것들중 하나를 선택해야하는 상황들의 연속인 만큼  우리들은 너무 타인의 간섭이나 충고에 목숨걸을 필요없이 자기의 의지와 선택을 믿고 나아가는 능력이 필요하다는생각이 들었다. 

14장  길을 잃지 않으려면 인공위성 몇 개가 필요할까?에 관한 답은 생각보다 간단하다.  우리핸드폰이 여러인공위성중 하나를 잡아내면 핸드폰과 인공위성은 서로의 시간을 동기화한다 그 결과 우리는 위성신호가 도달하는데 걸린 시간을 알수있고, 또한 신호의 속도는 빛의 속도와 같으므로 해당위성과 우리사이의 거리가 나온다. 중략... 내가 어떤사람과 100m 거리에 떨어져있다고 하자. 여기서 100m는 사방 100m를 뜻할뿐 그이상도 그 이하도 아니다. 그저, 나를 중심으로 반지름 100m 짜리원을 그렸을때 그 둘레중 어딘가에 그 어떤사람이 존재한다는 뜻이다.  중략..(다쓰려니 너무 길고 이글을 읽으시는 분의 호기심을 자극하기 위해 여기까지만 옮기기로...)결국 몇개가 있어야  나의 위치를 알수있는걸까? P.107

그저 당연한듯이 운전중에는 네비를 사용하고 관광지에가서 찾아가야할곳에 위치를 지정해 핸드폰이 알려주는데로 찾아가는  일상이 우리에겐 지극히 자연스럽고 필연적인 요소들이지만 이것이 수학의 원리가 내재되어 있기때문에 가능한것이라는 사실을 알아야할필요가 있다. 

32장 셰익스피어도 사랑한 명제 퀴즈

셰익스피어의 명작 중 하나 ＜베니스의 상인＞에는 과학적으로 흥미로운 대목이 등장한다. 청년 바사니오가 포샤와 결혼하기 위해 초상화가 담긴 상자를 고르는 장면이다. 바사니오의 지혜를 검증하기 위해서라면 다른 방식으로 단서에 접근하는것이 좋을것이다. 

금상자: 초상화는 여기에 없다

은상자: 두 문구중 하나만 참이다

이 두 문구가 참일수도 있고 모두 거짓일수도 있다고 설명한다.  (이명제를 풀어내는 방법은 생략하겠다) 명제  추론하느라 내머리가 완전 뽀개질뻔했지만 복잡하면 복잡할수록 나의 인내력과 끈기력을 시험해보려는듯 난 답이나올때까지 파고드는 스타일이어서 완전 재미있었던 챕터이다.  

이외에도 총 50개의 챕터로 구성된 이 책은 수학으로의 호기심을 불러일으키기 충분하다. 물론 가끔 수학공식이 등장하기도 하고 수학법칙이 튀어나오기도 하지만 그건 그자체일뿐 이해하는데는 큰 어려움이 없기에 수학을  모른다고 수학이 싫다고 거부만 하지말고 이책을 읽어봤으면 하는 바램이다.  우리는 수학의 세계에서 살고있기에 수학과 조금이라도 친해질필요가 있다고 생각하기 때문이다.  

* 이리뷰는 예스24리뷰어 클럽을 통해 출판사에서 도서를  제공받아 작성되었습니다.

"수학은 탄탄하고 경이로운 놀이다. 세련되게 논리를 판단할 도구이며 이 세상을 설명하는 언어다."

50가지 유쾌 발랄한 이야기로 일상 속 수학을 쉽게 만나는 책.

* * *

올해를 마무리하는 책으로는 다시 수학이다. 올해 읽은 수학책은 ＜산수의 감각＞과 ＜소설처럼 아름다운 수학 이야기＞였다. 그리고 이렇게 세 번째 수학 관련 책을 만났다. 올해 내 독서 목표는 한 번도 안 읽은 분야에서 세 개의 책을 읽는 것, 그리고 그 책과 친해질 수 있도록 노력하는 것. 그래야만 다음에 책을 고를 때 다시 그 책을 통해 내 세계가 확장되는 기분을 느낄 수 있다고 생각했다.

솔직히 말하자면, 과학과 수학 분야는 여전히 어렵다. 하지만 더 솔직하게 말하자면 그래서 읽었고 충분히 친해질 기회를 만들었다는 점이다.

다른 책과의 비교를 통해서 이 책을 이야기하자면, 우선 ＜산수의 감각＞은 통계에 기반을 둔다는 느낌을 받았다. 나와 다른 사람의 임금, 일의 속도 등을 예시로 들었고 따라가기 쉬웠다. 다만 그 안에서 '이야기'가 조금은 희미했다. 물론 이건 개인의 독서 차이다. 이야기가 충분하다고 할만한 구석은 여럿 있었고 나 또한 재미있게 읽기는 마찬가지였다.

＜소설처럼 아름다운 수학 이야기＞ 또한 두 번 말하기 입이 아플 만큼 재미있었다. 무엇보다 소설가의 감각적인 문구가 수학을 풀어냈을 때, 그 이야기에 나를 이입 시키고 읽었다.

그렇다면, 이 책은 어땠을까?

* * *

수학이 없으면 이 세상의 모든 기술이 없다고 생각해도 된다. 라는 말은 들었을 것이다. 하지만 대부분의 사람들이 자신을 수포자라고 자청하고 떠드는 것처럼, 그리 와닿는 이야기는 아니다. 이 세상에 수학을 포기한 이가 이렇게 많은데 무슨 수학이 세상을 미래로 앞당기나...

하지만 이 책은 기본적으로 그래프이론을 통해서 세상을 읽는다.

그래서 너무 먼 수학의 세계로 가지 전에, 아주 쉽게 수학을 곁에 둘 수 있게 만들어 준다.

어려운 이야기를 끊어내고, 오로지 일상에서 이야기를 찾는다. 처음 부분에서는 조금 어렵게 느껴졌다. 왜냐하면, 약간의 계산법이 오히려 조금 헷갈리게 만드는 기분이었다. 하지만 분명 그건 내가 수학적 개념을 읽고 싶어하지 않는 마음 때문에 생기는 어려움이다. 조금 더 집중해서 문장을 읽으면, 그저 자연스럽게 따라가게 된다.

이 작가는 입말이 참 재미있다. 어려운 이론이 나올 때마다 독자를 붙잡는다.

"아니, 아직 책을 덮지는 마시라!"라고 직접 옆에서 내 팔을 붙잡듯이 설명한다.

그리고 50가지 이야기마다 작가의 일러스트가 있다. 어떻게든 수학이 쉬울 거라고 설명하기 위한 노력이 참 귀엽다라고 느껴지기까지 한다.

2018년을 마무리하기 직전에 만났고 충분히 쉽게 읽을 수 있었다. 무엇보다, 수학을 어려워하지 않을 수 있는 자신감이 생겼다. (아, 물론 금세 사라질 수도 있겠지만 말이다.)

제목만 보고 재미있을것 같아서 구매했는데..

수학관련 책이 나올때마다 어떤 내용인지 궁금하거든요..

수학에 대한 이야기를 어떻게 풀어나가는지도 궁금하고..

혹시라도 오류(?)가 없는지도 궁금하고..

신발 끈..제목에서 궁금함을 만들어주는 책이기는 한데..

스페인의 수학과 교수라고 하는데..

음..재미있는 소재들을 간단히 소개하고 있네요..

저의 간략한 평은..그냥 soso네요..

음..괜히 샀다라는 생각도 들고..ㅠㅠ

신발끈에 대한 분류를 살짝 하고 있기는 한데..

그냥 궁금해하는 소재를 수학과 살짝(?) 엮는 정도네요..

굳이 이렇게 책으로까지 엮을 필요가 있을지..

그런데..여러 페이지에 걸쳐있는 수학식과 풀이들..

이러한 내용들이 읽는 일반인들에게 어떤 의미가 있을지..

그냥..작가의 지식을 알려주고 싶은 책인지..

마치 수학전공서적의 한 부분을 번역한 정도??

수학식으로 그냥 여백을 둔 수식정도??

음..일반인들을 위한 책이라는 생각은 안드네요..

또한, 청소년을 대상으로 한 책이라는 생각도 안들구요..

그리고, 수학을 전공한 제가 보기에도 그닥..

게임과 관련해서 수학을 이야기하고 있는데..

그것도 그리 와닿지는 않고..

그래프이론, 매듭이론, 대학에서 전공할 내용들에 대한 내용도 소개하고 있지만..

기초지식은 무시하고 내용을 제시하고 있어서 무슨 이야기인지도 모르겠고..

수학은 기초적인 지식을 바탕으로 실생활에 활용되는 과정이 필요한데..

그것을 설명하는 것도 아니고

그렇다고 일반적인 수학의 삶을 이야기하는것도 아니고..

읽으면서..뒤로 갈수록..마음이 불편해졌네요..

또한, 수학에 대한 자신감이 넘치는 작가의 멘트가..

괜한 거부감이 들었던 책이네요..

오랜만에 궁금함에 구매한 책인데..

별로 권하고 싶지 않은 책입니다..아마도 저의 성향과는 다른 책인듯..

아니면, 제가 읽고싶은 성향의 책이 아니였을 수도 있겠네요..

다른 분들은 재미있게 보셨을 수도 있겠네요..

제가 좋아하는 도서의 성향이 바뀐듯..ㅠㅠ

고등학교에서 수학을 가르치는 교사인데..^^;

가벼운 글인 줄 알았다. 읽으면 쉽게 이해할 수 있을 줄 알았다. 나의 머리는 도통 이 글을 이해할 수 없었다. 다들 쉽게 이해했다는 리뷰를 보면서 정말??? 왜 나는 한글을 읽고 있지만 전혀 이해가 되지 않았다. 물론 난 수포자다. 수학도 외워서 시험을 본 사람이니 뭐 할말은 없다 . 개 중 몇 이야기는 생각하지 않고 흐름을 따라 갈 수 있었지만 대부분은 난해하고 기본적인 수학의 개념이 없다면 읽고서도 내가 무얼 읽었지를 곱씹어야하는 내용이 아닐지. 수학이 우리의 일상생활에서 떼어놓고 생각할래야 할 수 없는 것도, 이런 수학이 어떻게 사용되는지도 직관적인 느낌으로 알 것은 같았지만 이 책을 이해했다고 하지는 못해 나의 수학을 이해하는 머리가 없음을 아쉬워 했던 책이다.