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저자이신 한화택 교수님은 공학자다. 평생 미분과 적분을 접하셨던 분이리라. 일반인들에게 수학, 특히 미분과 적분이 어렵지 않다는 것을, 일상생활에서 미분과 적분이 많이 쓰인다는 것을 알려주기 위해 쓴 책인것 같다.

나는 고1때까지는 수학을 좋아했다. 그러나 미분과 적분을 배우면서 수학을 거의 포기했다. 그래서 과학자인 지금도 미적분은 참 싫다. 고등학교 내내 싫어했다. 어떻게 푸는지 왜 푸는지 몰랐다.

이 책에서 저자는 우리가 일상생활에서 미분과 적분이 널리 사용된다는 것을 실례를 들어서 설명해 준다. 책을 읽고 나서야 미적분이 우리 생활과 밀접하다는 것과 중요한 것이라는 것을 알게 되었다.

인공지능, 머신러닝, 딥러닝, 유체역학, CFD, 라그랑주, 라플라스, 데이터압축, 주식, 경제, 재난지원금, 하물며 과속측정카메라 등 안 쓰이는 곳이 없다. 만능이다.

이 책을 읽는다고 미적분을 할 수 있게 되는건 아니다. 수학책이 아니기 때문이다. 그래도 미분은 순간순간의 변화를 예측하는데 중요한 기울기라는걸 알겠다. 적분은 변화의 양의 누적인 것 같다. 맞나?

회사생활을 하다보면 가끔 아쉬운 부분이 있다. 짧게는 대학까지 포함하여 교육을 16년 이상 배웠을텐데, 정작 사회생활에 필요한 교육은 왠지 부족했다는 느낌이다. 물론, 내가 인지하지 못한 사이에 많은 교육내용들이 합쳐져 배운 내용들은 다 알고 있으므로 왠지 부족한 부분만 필요성을 느깨는 것일 수도 있다. 대표적으로 세금과 같은 경제교육을 받았다면, 연말정산때마다 마치 새로운 내용을 보는 듯한 착각을 겪지 않아도 될거 같고, 수학도 좀더 심화된 내용을 배우거나 필요성을 알고 공부했으면 좋았을 것 같다는 아쉬움이 있다. 물론, 열심히 공부하지 않은 자의 변명일 것이다.

사실, 이 책의 저자가 얘기하고 싶은 핵심은 책의 뒷편에 있는 내용이나 첫페이지의 서문에 표현한 내용이라고 생각되는데, "과거를 적분하면 현재가 보이고 현재를 미분하면 미래가 보인다" 일 것이다. 수학을 잘 알지 못하지만, 미적분을 한마디로 요약하거나 미적분의 필요성에 대해 깊이 공감하는 내용이다. 물론, 저자는 이 문장을 표현하기 위해 책속에 다양한 사례를 제시하고, 실제로 알기 쉽게 설명했지만, 물리나 공학에 대한 내용을 알고 있다면 저자가 제시한 예시들을 좀더 깊이 이해할 수 있을 것 같다.

 책에는 미적분이 사용되는 용도에 대해 크게 6가지로 구분하여 가속도, 기울기 , 최적화, 기하학, 나비에-스토크스 유동 방정식(에니메이션 CG에 사용), 경제분야로 나눠서 설명하는데, 일반 대중을 위해 가능하면 수식을 최소화 하고 최대한 개념을 위주로 설명하되 그 안에서 미분과 적분이 사용되는 내용에 대해 개괄적으로 설명한다. 아마도 수식이 사용되는 페이지를 보는 순간 많은 사람들이 책을 덮고 더이상 일고 싶지 않은 마음이 생기는 것을 최대한 방지하려는 배려가 아닐까 싶다. 그럼에도, 챕터별로 다양한 분야에 미, 적분이 사용되는 사례를 제시하였으니, 너무 어렵거나 너무 관심없는 분야의 내용이라면 과감히 스킵하고 다른 내용으로 읽어도 되며, 관심있는 내용부터 읽어보는 것도 이 책을 잘 활용하는 방법중 하나인 것 같다. 물론, 나는 처음부터 순서대로 읽었지만, 3장 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법이나 5장 디즈니 애니메이션에 CG를 사용한 방법등이 가장 관심있게 읽어봤는데, 이 부분은 전혀 모르던 내용이며 실생활에 관련된 내용이라 가장 흥미로운 내용이었다.

미, 적분의 개념을 만든 또는 정립한 뉴턴이나 라이프니츠 같은 사람들도 매우 매우 대단하신 분들이지만, 그 개념을 활용하여 실생활에 적용하는 분들도 매우매우 존경스러운 분들이다. 광활한 자연을 보고 있으면, 아무 생각도 안들고 먹고 살기에도 힘들것이라고 생각하는데, 과연 뛰어난 분들은 확실히 뭔가 다른 능력이 있는 듯 하다.

* 이글은 출판사로부터 도서만을 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

"미적분은 세상의 변화를 설명하는 언어다. 특히 미적분의 시각으로 보면 첨단 과학기술의 원리부터 자연현상, 사회의 변화까지 선명하게 드러난다. 미분을 통해 세상의 순간적인 변화와 움직임을 포착하고 적분을 통해서 작은 변화들이 누적되어 나타나는 상태를 이해할 수 있다. 다시 말해 과거를 적분하면 현재를 이해할 수 있고, 현재를 미분하면 미래를 예측할 수 있다."  (5p)

머리말의 이 내용이 이 책 전체의 내용을 개괄하고 있다. 미분은 변화를 나타내는 언어이고, 따라서 미분을 통해서 어떻게 세상이 변화하는지 예측할 수 있다. 예를 들어, 1차도함수는 함수값이 증가하는지 감소하는지 변화의 정도를 알려주고,  2차도함수는 증가하거나 감소한다면 그 속도가 점점 더 빨라지는지 혹은 감소하는지를 알려준다. 이 두 가지를 활용하여 세상이 어떻게 변화하고 있고 그 변화정도는 어떠한지 알 수 있다는 것이다.

저자는 세상의 변화를 설명하는 언어인 미적분이 다양한 영역에서 쓰이고 있다는 사실을 보여주고 있다. 과속단속 카메라부터 시작해서 우주, CG, 인공지능, 코로나19 확진자 발생률, 경제, 주식 등에 대해서 미적분의 활용도를 설명해주고 있다. 즉, 자연과학부터 시작해서 공학 및 사회과학 등 다양한 분야에서 미적분이 어떻게 쓰이고 있는지 보여주고 있다.

이 책은 미적분의 교양서적을 지향하고 있지만, 미적분에 관한 배경지식이 없으면 이해하기 어려울 수 있다. 도함수나 구분구적법 등 고등학교 수학과정에서 배우는 내용을 기억하고 있으면, 이 책을 읽어나가는 것에 큰 어려움이 없겠지만, 고등학교 때 미적분을 배우지 않았거나 까먹었을 경우에는 방대한 정보량에 의해 이해가 어려울 수도 있다. 하지만 차근차근 내용들을 읽어가며, 그리고 책에 표시되어 있는 그래프나 사진들을 참고하면서 읽어나간다면 쉽게 이해할 수 있을 것이라고 생각한다.

고등학교 때 수학을 열심히 공부했습니다. 저희때는 다들 수학의 정석으로 공부했기 때문에 개념을 공부하고 문제들을 열심히 풀었었죠. 수학을 공부하는 목적은 단지 학력고사를 잘보기 위해서 였습니다.

대학에 들어가서도 미분방정식, 공학수학 등을 배웠었는데, 졸업 후에 남는 건 아무것도 없더라구요. 지금까지 학교 다니면서 배운 수학은 별 쓸모가 없었습니다.

도대체 이런 수학들을 왜 배우는지, 어떤 쓸모가 있는 것인지 알려주는 선생님들이 없었습니다. 회사를 다니면서, 조금은 세상을 보는 눈이 넓어지고 나니, 예전에 배웠던 것들이 이런 의미였구나 하는 것들을 조금씩 이해하게 되었습니다.

학교 다닐 때 배우는 것들이 어떤 의미가 있는 것인지, 왜 배우는 것이고 나중에 어떤 쓸모가 있는지를 함께 배운다면, 공부할 때 목적의식도 생기고 이해도 빠를 것 같습니다.

이 책을 읽으면서, 이런 책들이 많이 나왔으면 좋겠다는 생각이 들었습니다. 학교때 배운 미적분이 그 당시에는 어렵기만 했고, 어떤 의미를 갖는 것인지 모르고 문제만 풀었었는데, 이제야 머리가 조금은 맑아지는 것 같습니다.

이제 미적분을 거의 잊어버려서 문제를 풀 능력은 없지만, 이 책에 소개된 미적분의 활용 분야들을 보면서, 미적분이 우리 주변에서 사용되고 있는 기술들에 어떻게 적용되고 있는지를 이해할 수 있는 소중한 시간이 되었습니다.

미적분을 배우는 학생들이 읽으면 도움이 많이 될 것 같습니다. 학교에서도 이런 교육이 이루어지면 얼마나 좋을까요?

＜YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다＞

세상이 좋아졌습니다.

이런 명강의를 책 한 권으로 접할 수 있게 되었습니다.

말 몇 마디가 인간의 사고방식 체계를 완전히 바꿀 수 있음에 감탄했습니다.

이 책을 읽기 전까지의 미적분은 어렵고 무서운 것이었습니다.

하지만, 이제는 미적분을 오히려 배우고 싶어졌습니다. 더이상 두렵지 않습니다.

다른 분야도 마찬가지겠지만, 특히 수학은, 어떻게 배우느냐가 굉장히 중요한 학문인 것 같습니다.

이 교수님께 다른 수학 강의도 들어보고 싶습니다.