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사람은 누구나 진선미에 매료된다. 마치 해바라기가 양광에 이끌리듯, 인간 역시 진선미의 아우라에 매료되는 천성이 있다. 진선미의 세계에 미친 장삼이사의 이야기에 언제나 깊은 감명을 받는 이유이기도 하다. 촛불처럼 제 영혼을 다 불살라 재가 되도록 진리의 세계와 도덕의 세계, 그리고 아름다움의 세계에 헌신했던 천재들의 투혼과 비운은 매번 내 심금을 울린다. 종교인의 경우라면 헤르만 헤세의 소설『나르치스와 골드문트』가 떠오르고, 예술가의 경우라면 이외수의 『들개』가 제일 먼저 떠오른다. 수학자의 경우라면 어떨까. 이와이 게이야의 소설『영원에 관한 증명』(클, 2021)을 꼽을 수 있겠다. 콜라츠 추측의 증명 노트를 남기고 요절한 천재 수학자 미쓰야 료지의 열정과 고뇌, 성공과 몰락을 그린 이야기다. 일본 소설이지만 한국에서 드라마나 영화로 만들면 더 좋겠다는 생각이 드는 그런 흥미진진한 작품이다. 아, 이 소설엔 여러 수학 이론들이 향신료처럼 등장한다. 가령 콜라츠 추측, 문샤인 추측, 가케야 추측, 리만 가설, 위상 수학, 군론과 수론, 이와사와 이론, 프랙털 이론, 끈이론, 초끈 이론 등이다.

천재는 적절한 광기와 적당한 똘기가 필요하다는 생각을 하곤 한다. 너무 앞서 나가면 학계 동료의 지지나 대중의 공감을 받기가 어렵기 때문이다. 그러다 자신이 몸담고 있었던 안전한 울타리에서도 추방당하게 된다. 그리고 천재의 일상적 작업이 즐거움이 아닌 고통이 될 때, 그 순간부터 천재가 지닌 재능과 열정은 축복이 아닌 재앙이 되어 추락과 몰락을 예고하게 된다. 창작이나 증명의 스트레스를 이겨내지 못하고 술이나 약물 등 다른 뭔가에 의존하는 경우 천재는 폐인이 되기도 한다. 

"수학이라는 불타오르는 배에 우리는 함께 타고 있다. 배에서 떨어지는 사람이 있는가 하면, 스스로 내리길 선택하는 사람도 있다. 불꽃이 강해질수록 배는 앞으로 나아간다. 젊은 재능이라는 연료를 소비하며 배는 끝없이 나아간다."(133쪽)

수학의 세계를 걸어가려면 도반이 필요하다. 료지에게는 자신의 수학적 재능을 알아준 은사 고누마 교수와 대학 동기인 구마자와와 사나가 그런 도반이었다. 료지, 구마자와, 사나 모두 교와 대학의 특별 추천생인데, 이들의 첫 협업이라 할 수 있는 게 '일반화된 문샤인'을 다룬 논문이었다. 군론의 기념비적 논문이기에 논문의 주저자인 료지는 '21세기의 갈루아'라는 명성을 얻게 된다. 료지의 도반들은 오직 수학의 세계에만 전념하는 '생활백치' 료지의 든든한 울타리가 되어준다. 그런데 이런 울타리가 순식간에 와해되자 료지의 몰락도 시작된다. 료지가 구마자와에게 건넨 말들 가운데 이런 말들이 있다. 수학올림피아드 일본 대표 출신인 구마자와의 자존심을 구기고 열등감을 부추키지만, 한편 새로운 목표를 향해 분투하게 만드는 말들이다. 

"나는 옛날부터 시험이 싫었어. 시험 문제에는 정답이 있잖아. 정답이 있다는 건 이미 누군가가 풀었다는 말이고. 다른 사람이 해결한 문제를 내가 왜 풀어야 하나 늘 생각했어."(65쪽)

"지금은 풀 수 없어도 죽기 전까지 계속 도전하면 돼. 내가 풀지 않아도, 다른 사람이 풀어도 괜찮아. 그러니까 애초에 문제 때문에 좌절하지는 않아."(225쪽)

자그마한 학술 공동체라 할 수 있는 울타리의 와해는 료지의 수학적 천재성, 이른바 '수각(數覺)'이란 자극에 따른 동료들의 세속적인 반응이라고 할 수도 있겠다. 선망과 질투, 분투가 뒤엉킨 복합 반응 말이다. 고누마 교수는 탐구에 전념하기 위해 국립수리과학연구소로 이직하고, 사나는 공학부로, 구마자와는 미국 연구원으로 떠나게 된다. 고누마 후임으로 온 히라가 교수는 증명 과정의 옮음을 직관적 해법보다 훨씬 중시하는 인물이기에, 3차원의 가케야 추측을 다룬 료지의 논문에 구멍이 있다는 뼈아픈 지적을 하고 당장 수정할 것을 지시한다. 

"수학의 세계에서는 완전한 증명을 제시한 자만이 해결자로서 인정을 받는다. 즉, 증명에 조금이라도 구멍이 있으면 해결자가 아니라는 뜻이야. 그 구멍을 수정해 완전한 증명을 만들어내야 해결자가 될 수 있어."(157쪽)

1. 수학자에게 '증명'은 숙명이자, 더 나아가 생명이다. 세상에 제기된 모든 수학적인 추측들을 수학자들은 '해결'해내고자 한다. 추측들을 해결한다고 해서, 세상이 달라지진 않을 수 있다. 나 같은 일반인들은 체감하지 못할 지도 모르겠다. 그럼에도 불구하고, 수학자들은 한치 앞도 알 수 없는, 어떤 여파를 가져올 지 알 수 없는, 그 미지의 세계에 뛰어들어 해답을 구하고자 한다는 점에서 멋있다.

2. 이와이 게이야가 쓴 [영원에 관한 증명]에는 이 같은 멋있는 수학자, 혹은 그에 준하는 이들이 대거 등장한다. 천재적인 '수각(수학적 감각)'을 지닌 료지부터 시작해서, 그의 재능을 알아보고 그를 교와 대학에 데려 온 고누마 교수, 료지와 함께 특례 입학한 국제수학올림피아드 출신의 구마자와와 사나까지, '수학'을 중심으로 공전하는 이들의 이야기가 꽤 매력적으로 선사된다. 이야기가 진행될수록 수학적인 난제보다도 그들이 맞닥뜨리는 일상적인 문제들이 삶을 뒤흔든다는 사실을 체감할 수 있다. 가령, 료지가 매달리는 '콜라츠 추측'의 증명 그 자체보다도, 이를 증명하려는 과정에서 그가 마주하는 내외적 갈등이 그를 변화시키는 것이다.

3. 제목이 가리키는 '영원에 관한 증명'조차도 수학적인 증명을 넘어서서, 인간적 삶을 규명하기 위한 철학적 증명으로 나아간다. 죽음을 향한 존재인 인간이 '영원'할 수 있을까. 키르케고르는 '영원성에 대한 정열'을 곧 '사랑'이라 했다. 수학자가 죽는다 해도, 수학자가 남긴 '증명'이라는 자취를 사랑의 마음으로 기릴 수 있다면, 그 수학자는 그 순간 영원의 차원에 놓이는 것이 아닐까. [영원에 관한 증명]이 종국에 말하고자 하는 것도 이와 무관하지 않다.

4. [영원에 관한 증명]은 수학이 도달할 수 있는 형이상학적인 영역을 다루기보다는, 수학자들이 겪는 일상적인 영역을 그리는 데 주력한다. 그러나 그 와중에 거시적으로는 형이상학적인 메시지를 전달하고자 하므로, 거기서 오는 괴리가 살짝 아쉬움으로 다가온다. 소설적으로 극적인 장면들이 부족하여 캐릭터들의 매력이 반감되는 것도 한계점. 그래도 마냥 지루하지만은 않고, 술술 읽히는 문체가 매력적이라 일독을 권하고 싶다.

예뻐...

표지가 너무 예뻐서, 어쩐지 숲속 요정이야기,

신들의 이야기, 고블린이 나오는

판타지 소설일 것 같은 표지에

나는 또 금방 빠져서 책을 읽는다.

 

 

 

 

 

 

 

영원에 관한 증명이란 제목에서 왠지 사람에게 있는 그 영원에 대해 순수하게 이야기 하는 줄 알았다

미쓰야 료지는 수학적 천재이다 그냥 수에 빠진 천재가 아닌 진짜 천재

그가 죽은지 6년이 흘렀다 그가 남긴 두툼한 노트에는 콜라츠 추측의 증명을 적는다라고 적혀있다

그가 죽고 나서 료지의 가족에게 료지가 남긴 콜라츠 추측에 대한 노트를 받고 모른척 하고 6년이 지났지만

더는 그냥 두어선 안되겠다 싶어 고지마 교수를 찾아서 료지가 남겨놓은 노트를 해독해서 논문을 작성하고 싶다는 의사를 밝혔다.

그들 사이에 무슨일이 있었는지는 모르겠지만 고지마 교수는 내켜하지 않지만 마지못해 취미로써 돕겠다는 말을 하고 만다 수학천재들이 모여 있던 곳에서 그 보다 더욱 수학에 빠져사는 료지를 둘러싼 그들에게 무슨일이 벌어졌는지 과거로 회상된다.

미쓰야 료지는 그냥 수학이 좋고 수학만 생각하는 천재이자 바보라고 해야 할지도 모르겠다

주위 사람들과 수학 이야기를 하는게 좋지만 료지 주위에는 료지를 이상하게만 생각할뿐이다

교와대학에 특추학생으로 입학했다

구마자와와 시나는 수학경시대회에서 입상을 하고 추천을 받아서 입학을 했지만 료지만은 문샤인 추측의 다른풀이에 대한 논문으로 입학했다 입학첫날부터 고누마 선생을 기다리면서 콜라츠 추측에 대해 흠뻑 빠져서 시간이 흐른지도 모른다

고마자와는 처음부터 왠지 료지가 맘에 들지 않아서 료지를 계속 피했지만 료지가 고마자와가 알바하는 곳까지 찾아와서 같이 풀고 싶은 문제가 있다며 A4용지에 기나길게 써내려간 숫자를 주고 간다

료지는 고마자와와 시나와 함께 수학을 함께 나누는 사이가 되었으면 하는 바램을 갖고 있었다

구마자와는 자신도 수학에 타고난 실력이 있으면서 자신보다 더 띄어난 사람에겐 자격지심이나 질투심을 느꼈다

특히 료지에게 자신이 이길수 없음을 알고 질투심이 더욱 타올랐던거 같다

료지가 증명한다는 콜라츠의 추측의 증명은 간단했지만 수학이 해결하지 못한 것으로 유명한 난제라고 한다

덧셈,곱셈,나눗셈만 할줄 알면 이해하는데는 어렵지 않다

'임의로 양의 정수 n을 고른다. n이 짝수면 2로 나누고, n이 홀수면 3을 곱하고 1을 더한다.

어떤 n에서 시작하더라도 이 과정을 유한하게 반복하면 결국에는 1이 된다.

ex)

21 -＞ 64 -＞ 32 -＞ 16 -＞ 8 -＞ 4 -＞ 2 -＞ 1

이런문제를 계속 반복하는 것만으로는 영원히 증명에 다다를수 없다는게 콜라츠의 추측의 증명이라고 한다

솔직히 수학은 어려워서 이걸 왜 어떻게 증명해야 하는지를 수포자는 모르겠다.

그렇지만 무언갈 포기하지 않고 증명하기 위해 노력하는 수학자들을 보면 참 대단하고 멋져 보이기도 한다

수학천재의 쓸쓸함에 대한 이야기를 본거 같았다.

*출판사로부터 제공받아 주관적으로 작성하였습니다*

＜영원에 관한 증명＞을 읽고나서 잠시 눈을 감았어요.

하늘을 바라보며 우주를 상상하듯이, 미쓰야 료지를 통해 수학의 세계를 느껴보았어요.

저한테는 또렷하게 보이지 않는 세계지만 뭔지 어렴풋이 상상할 수 있었어요.

어쩌면 그건 우주선을 타고 있는 우주인의 모습이랄까.

미쓰야 료지는 유명한 명문 사립대학교인 교와 대학교 교수 고누마의 특별 추천으로 수학과에 입학했어요.

이번 신입생 중에는 료지 말고도 특별 추천생이 두 명 더 있어요. 구마자와 유이치와 사이토 사나는 수학올림피아드 일본 대표였어요.

수학에만 빠져 있는 료지는 늘 외톨이였는데, 드디어 수학의 언어로 소통할 수 있는 두 친구를 만났고 너무 기뻤어요.

하지만 구마자와는 료지의 천재성을 동경하면서 질투했고, 수학을 포기하겠다고 선언했어요. 료지는 구마자와의 마음을 돌리기 위해 하룻밤을 꼬박 새어 백지 열다섯 장에 수학의 환상 세계를 그려냈어요. 료지가 창조한 세계는 '수각'이 뛰어난 사람이라면 매혹될 수 밖에 없는 빛을 발한다는 걸 알았으니까. 료지는 자신의 재능이 특정한 사람들을 끌어당긴다는 사실을 알고 있었어요. 

사실 구마자와는 자신의 능력이 평범한 수준이란 걸 료지 때문에 깨달았어요. 구마자와에게 보이지 않는 것이 료지의 눈에는 분명히 비친다는 걸. 

일본인으로는 처음 필즈상을 받은 수학자 고다이라 구니히코는 자신의 책에서 '수각 數覺'을 다음과 같이 설명했어요.

수학을 안다는 것은 수학적 현상을 '보는 것'이다.

'본다'는 말은 일종의 감각에 의해 지각한다는 뜻이며,

나는 이것을 '수각 數覺'이라고 부른다.   (103p)

사이토 사나는 자신의 감정에 솔직한 여자였고, 수학 역시 흥미가 생길 때만 돌진했어요. 구마자와처럼 경쟁심이나 비장함은 전혀 없었어요. 료지는 수학자로서도 친구로서도 사나를 신뢰했어요. 그래서 구마자와가 사나에게 특별한 감정을 품은 것을 알았을 때는 당혹스러웠어요. 혹시나 그 감정 때문에 세 사람의 우정이 깨질까봐 걱정했어요. 

언젠가 료지는 사나와 둘이서 별을 보러 간 적이 있어요. 갑자기 별을 보러 간다는 사나를 그냥 따라갔던 거예요. 별을 보는 내내 사나는 한 마디도 하지 않았어요. 그 순간 료지는 사나에게서 고독을 느꼈어요. 아무리 많은 친구들에게 둘러싸여도 사나는 어딘가에 타인을 막는 선을 그어둔 자기만의 영역이 있는 거라고 료지는 생각했어요.

＜영원에 관한 증명＞을 읽으면서 가장 인상적인 장면을 꼽으라고 하면 료지와 사나가 함께 봤던 밤하늘이 떠오를 것 같아요.

별이 내뿜는 저 빛은 과거의 잔영이라고 하잖아요. 료지가 구마자와에게 남긴 노트처럼, 콜라츠 추측의 증명이 무엇인지, 어떻게 증명하는지는 전혀 모르지만 그 안에 빛나는 료지의 존재는 알 것 같아요. 천재의 눈에는 콜라츠 추측의 증명이 다음과 같이 보인다고 하네요. 보이나요?

"... 보자마자 눈앞에 빛이 사방으로 터지더라고요. 

보이지 않을 정도로 작은 입자들이 잔뜩 모여서 춤을 추는데,

출렁거리듯이 튀었어요."   (269p)