크레마클럽

수포자란 말이 없을 때 부터 수포자였던 저와 제 아이를 위해 읽기 시작했습니다.

지능의 유전자를 믿고 싶지 않았지만 넘나  문과였던 저를 똑 닮은 아이는 시간에 쫓기는 기계적인 수학 문제풀기를 넘나 힘들어 하고 결과적으로도 좋지 않았어요.

반복하며 여러가지 문제를 많이 풀게했고 그게 또 옳다고 생각했거든요.

사실 나도 그렇게 해서 잘 되지 않았지만 요즘 같이 뭐든 다 해내야하는 시대에 수학에 많은 시간을 투자하는건 정말 사치라 생각했거든요.

아이를 책으로 키웠다고 해도 과언이 아닐 만큼 아이에게도 많은 책을

그리고 저도 아이를 육아하며 교육하며 도움이 될 많은 책을 읽어 왔지만 정말 동네 오빠같이 그리고 선배같이 슬슬 자신의 이야기를 풀어가며 이야기 하는 이 책은 요 근래 자기자랑 심하던 교육서들과 다른 느낌이네요.

저는 이미 다 읽은 상태이고 이제 초등학교 졸업반인 아이가 읽고 있는데 어려운 수학 용어와 개념들이 나오긴 하지만 저자가 실재 겪었던 일들이 너무나 평범하고 그 과정이 쉽지 않았기에 아이가 집중해서 잘 읽고 있어요.

단순히 엄마가 이 책을 한권 읽고 의욕적으로 우리 아이도 수학 천재로 한번 만들어 봅시다.라는 느낌은 아니지만 그렇지 않아서 더 마음에 와닿는 내용이 많았습니다.

평범한 아이와 평범한 엄마의 마음에 드는 어렵지 않은 수학이야기네요.

학창시절이 끝나자 마자 가장 먼저 잊어 버린 학문이 아마 '수학'이 아닐까 싶다. 고등학교 졸업 후에 대학생이 되고 나서, 이제 다시는 들여다 볼 필요없겠구나 싶어서 제일 좋았던 과목이 '수학'이었고 말이다. 아마 대부분의 사람들이 비슷하지 않을까. 대체 이런 교과목은 왜 필요한가, 살면서 아무 짝에도 쓸 일 없는 이런 학문을 위해서 왜 우리는 이렇게 긴 시간과 노력을 투자해야 하는가 말이다. 쓸모 없고, 재미없고, 어렵고, 지루하고... 다시 학창 시절로 돌아간다고 해도 두 번 다시 눈길조차 주고 싶지 않은 그런 공부가 수학이다. 그런데, 사실 우리는 생활 속에서 늘 수학을 사용하고 있다며, 수학은 그냥 학교 교과목이 아니라고 말하는 이가 있다.

이 책은 한국의 삼수생이 미국에서 새롭게 수학을 배워 하버드에 들어가고 보스턴 최고의 수학 강사가 되는 과정을 그리고 있다. 저자는 자신의 좌충우돌 미국 수학 적응기와 교습 노하우를 바탕으로 구체적이고도 실질적인 수학 공부법을 제시한다. 저자는 나이 마흔에 하버드대 익스텐션 스쿨에 입학, 수학 교육 전공으로 2년 만에 석사 학위를 받았고, 현지 보스턴의 스타 강사로 수많은 제자들을 하버드대, MIT, 존스홉킨스대 등 명문대에 진학시켰다. 평범한 수학 투덜이가, 삼수를 하고도 원하는 대학에 가지 못했던 그가, 영어라곤 "예스, 노"만 하는 수준이었던 그가 대체 어떻게 된 걸까.

왜 수학은 이토록 어려울까? 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 공부하기 때문이다. 저자는 한국의 수학 교육의 현주소를 짚어주고, 뭐가 문제인지 구체적으로 이야기한다. 그리고 미국의 수학 교육과 비교해가면서, 맥락과 의미를 따라가면 수학 공부는 생각보다 쉽고 즐겁다고 말한다. 간단히 말해 우리의 수학 교육은 '컴퓨터가 되는 법'을 배우는 것이고, 그들의 수학 교육은 '컴퓨터 쓰는 법'을 배우는 거라는 얘기다. 이 차이는 엄청날 수밖에 없다. 수학과 결코 친하게 지낸 적이 없던 우리가 이 책을 읽어야만 하는 이유도 바로 여기에 있다. 저자가 들려주는 자신이 겪은 무수한 시행착오, 직접 지도한 학생들의 사례, 하버드에서 경험한 새로운 수업 스타일 등에 대한 이야기는 매우 흥미로웠다. 그가 제시하는 '수학을 이기는 5가지 방법' 또한 평범한 것 같으면서도, 도움이 될 것 같았다.

하나, 수학 계통도를 보며 개념 간 연결 고리를 파악하라.
둘, 기초 쌓기엔 개념서 다독보다 문제 풀이가 더 좋다.
셋, 쉬운 문제 여럿보다 어려운 문제 하나를 붙들어라.
넷, 매일 10분보다 하루를 제대로 투자하라.
다섯, 무조건 암기하기보다 묻고 이해하며 공부하라.

저자는 개념 간 연결 고리를 표현한 수학 계통도를 항시 살피며 공부할 것을 강조한다. 이렇게 의미와 맥락을 좇아 공부할 때 수학은 생각보다 쉽고 재미있어진다고 말이다. 그래서 이 책에는 '초등 수학부터 고등 수학까지 6개 핵심 줄기로 한 번에 꿰는 수학의 지도'가 수록되어 있다. 그리고 이차함수의 최댓값과 최솟값이 NASA 우주 탐사 프로젝트로, 소인수분해가 미래 암호 기술로, 행렬과 통계가 빅데이터와 인공지능 알고리즘으로 어떻게 연결되는지 설명하며 '진짜' 수학의 세계를 생생하게 보여준다. '수포자'였던 과거가 있는 사람들부터 현재 수학 공부가 너무 힘든 학생과 자녀의 수학 교육에 관심이 많은 학부모들에게도 매우 도움이 될만한 책이다. 수학? 누구나 잘할 수 있다. 그런데 어떻게? 그 방법이 궁금하다면 이 책을 만나 보자.

Yes24 포인트가 뭐라고...앞에 쓴 글을 삭제하기 싫어서 한번 더 쓴다. 대신 짧게...

예전에는 빨리 풀어야 한다는 산업화식의 공부법으로 인해 교과서나 참고서나 문제풀이 방법만을 강조하던 때가 있었고 개념을 충분히 설명하지 않았지만 수능 시대로 오면서 수학 교과서는 외국 어느 교과서와 비교해도 수준이 높은 편이다. 저자가 개념 중심으로 수학공부를 해야 한다고 예시를 들어 설명하는 방법은 이미 한국의 조,중등 학교에서 가르치는 방법이다. 다만 메가스터디급이 아닌 소규모 사교육 기관에서 가르치는 사람들이 여전히 산업화 시대에 배운 방법을 답습하고 있어서 학교 수업을 듣지 않는 학생들은 여전히 개념을 모르는 경우가 많다. 

저는 수학을 잘 하지 못 했기 때문에

아이가 수학을 어려워하고 재미없어하는게 이해가 되더라구요.

그렇게 공감은 해 줄 수 있지만

어떻게해야 수학 실력을 끌어 올려 줄 수 있는건지

방법도 잘 모르겠고 점점 학년이 올라갈수록 수학때문에

스트레스 받는 아이를 보니 걱정이 되어 여기저기 알아보던중

나의 하버드 수학시간이라는 책을 알게되었어요~

가장 눈에 띠는건 삼수생이었던 입시 루저가

어떻게 하버드에 합격하여

보스턴 최고의 수학강사가 되었을까???

인생역전 수학공부법이 담겨있다는 책이 정말 너무너무 궁금하더라구요.

아이에게 도움될까 싶어서 읽어보기 시작한 책이었는데..

정말 한번 잡은 책을 손에서 놓을 수 없을정도로

흥미진진한 자신의 경험담과 기가막히게 적절한 예를 잘 들어주셔서

늦은밤까지 정말 재미있게 읽었네요.

나의 하버드 수학시간입니다.

아이비리그 입학생들의 수학멘토로

보스턴 최고의 수학강사가 되신 어마어마하신 분의 생생한 이야기가 담겨 있어요.

그냥 자신의 인생 경험담만 담긴 책이었으면 흥미롭기만 했겠지만

본인의 경험을 바탕으로 수학을 어려워하고 잘 하지 못 하는 아이들의 

진짜 문제점이 무엇인지

그리고 수학을 잘 하기 위해서는 어떻게 해야 하는지

실제 많은 아이들을 가르치면서 얻은 효과적인 수학공부 노하우와 비결을 

한권의 책속에 고스란히 녹여 잘 설명해 주시고

마지막에 깔끔하게 수학공부법까지 정리가 되어 있는 책으로 완전 몰입도 최고였어요.

책 속 중간중간 실제로 문제풀이 과정을 보여주시면서

개념이나 원리를 정말 쉽고 상세하게 설명해 주시기 때문에

저희 아이는 책을 읽으면서 무릎을 탁 치고 맞아!! 바로 이거였구나~~ 

신기하게도 머릿속에 쏙쏙 들어오는 설명들이 너무 재미있다고 좋아하더라구요.

부모님들만 읽지 마시고 중등이상 되는 아이들은

함께 읽으면 정말 너무너무 도움되고 좋은 책입니다.

책의 내용은 총 3부로 나뉘어져 있어요.

지금은 수학 전성시대 / 나의 하버드 수학시간 / 인생을 바꾸는 수학공부의 정석

문제 보이시나요?

5 + 10 = ㅁ + 5 = 20 에서

초등 저학년 아이들 대부분이 십중팔구 네모칸에 15와 20을 쓴다고 하네요.

사칙연산 반복훈련에 의해 자동적으로 나오는 현상이라니...

가장 중요한 등호에 대한 올바른 이해없이 

기계적으로 계산하는 훈련을 한 것뿐었구나~ 충격이었어요.

그리고 가장 공감되었던...

방정식에서 좌변에 있던 수가 우변으로 넘어가면서 부호가 바뀌는데,

왜 바뀌는지 원리는 모른채 그냥 공식인것 처럼 무조건 

규칙 외우듯 그냥 문제를 풀고 있는 아이들의 이야기였어요.

어쩌면 아이들은 처음에 분명 왜 그런지~ 궁금해하다가

물어도 제대로 이해할 수 있도록 쉽고 자세하게 설명해 주는 사람이 없거나

그런  불필요한 질문에 수업 흐름 끊지말라는 면박을 받고

그냥 수학은 공식? 규칙?을 외우고 적절하게 대입해서 푸는거라는 가르침에

기계적인 수학 풀이 방법만 강요받고 있는거였구나~ 라는것을 깨닫게 되었어요.

우리는 기본적으로 무려 12년동안 초,중,고등학교에서 수학을 배우고

늘 지겹도록 수학문제를 풀고 채점하고 틀리면 다시 풀고..

개념 정리하고, 기본 유형 파악 문제를 풀고 난뒤

여러가지 다양한 유형의 문제들을 풀면서 또 고난이도 심화문제를 풀어야

수학공부를 제대로 하는것처럼 무조건 앞 뒤 안 가리고 문제풀기에 매달렸고..

또 어느 누구에게나 수학잘하는 공부방법을 물어보면

정말 많은 문제를~ 정말 다양한 유형의 문제를 무조건 많이 풀어봐야지만

즉 여러가지 모든 문제유형 파악이 되어야지만 

오답없는 수학 성적을 받을 수 있다고 조언해주었었거든요.

그런데 그렇게 수학문제풀이를 미친듯이 풀고

하기 싫은 수학을 어르고 달래고 윽박지르면서 풀게 했던 수학문제풀이가..

단순히 시험 만점 받기 위해 문제를 기계처럼 푸는 과목으로

일상 속에서는 아무 쓸모없는 과목으로 인식하는 아이들이 많다는거에요.

저희 아이도 함수, 방정식등 도대체 왜 꼭 해야하는지 모르겠다며 힘들어하거든요~

그런데 무조건 기계적으로 문제풀이에 매달리는 그게 바로 문제였다는거에요.

우리 삶에서는 수학을 활용해서 생각해야 풀리는

정말 많은 일상생활들이 많은데 

기계처럼 계산만 주구창창하며 자라온 아이들에게는 

수학의 필요성은  생각하지 못 하기 때문에

수학에 흥미도 느끼지 못 한다는거랍니다.

자신을 삼수생 입시루저라고 소개하셨는데

도대체 어떻게 하버드에 다니게 되었고

이렇게 인생역전으로 성공했을까?

정말 너무 궁금했는데..

그 생생한 과정이야기가 고스란히 다 담겨있어요.

하버드에서는 지금이 아니라 최고의 자질을 갖춘 

미래의 진짜 인재가 될 사람을 뽑는다는것!

이야기를 나누는 몇번의 면접 과정에서 자신의 능력과

진정성을 충분히 잘 발휘할 수 있었던 것이 정말 놀라웠고

끊임없이 이어지는 토론식 하버드 수업에서도 절대 뒤지지 않았고

심지어 문제 유창하게 문제풀이를 하고 기립박수도 받았으며

올 A 에 장학금까지 받았다고 하니 진짜 대단하신 분이네요.

수학을 제대로 효율적이게 공부하는 방법을 깔끔하게 정리해주었어요.

바로 수학 계통도를 보면서 개념 간의 연결고리를 파악해야 하고

기초를 쌓을땐 개념서를 다독하는 것보다 문제를 푸는것이 더 좋고

쉬운 문제 여럿 푸는것보다 어려운 문제 제대로 하나푸는것이 

훨씬 효과적인 수학공부법이라고 하네요.

그리고 개인적으로 가장 당황스러웠던 

매일 매일 10분씩 공부하는것보다 하루를 제대로 투자하라는것!!

저는 사실, 아이가 수학을 별로 안 좋아해서

수학감을 잃어버리지 않게 오히려 매일 매일 조금씩 습관적으로

수학문제풀고 수학공부하는 시간을 매일 조금씩이라고 하도록 시켰었거든요.

그런데 찔끔찔끔 쪼개서 공부하면

며칠지나서 보면 또 새롭게 느껴지고 효과가 없기 때문에

연결되는 개념과 원리들을 완전히 끝장낸다는 생각으로 시간을 투자해야한다고 하네요.

지금 당장 아이의 수학 공부 습관을 바꿔야겠습니다.

또, 무조건 암기하기보다는 묻고 이해하며 공부해야 한다고 합니다.

우리 아이들은 수학 공부할 때 왜? 보다는

공식을 무조건 외우고, 적절하게 잘 대입해서, 잘 푸는것만 생각하잖아요.

수학의 개념, 정리, 공식을 접하게 되면

왜? 라고 묻고 답하면서 본인 스스로 정확하게 이해를 해야지만

수학의 본질에 더 다가갈 수 있고 진짜 수학공부를 제대로 할 수 있다는것이었습니다.

책을 마치면서도 진심어린 조언을 해 주시는것이 감동이었구요~

마지막까지 하나라도 더 알려주고 조언해 주시려고

미적분에 대한 설명을 담아 주신것이 정말 감사했어요.

저희 아이는 아직 수학 선행을 많이 하지 않은 아이라

미적분에 대해 잘 모르고 무조건 겁부터 냈는데..

이렇게 미적분에 대해 쉽고 재미있게 설명해 주신 책 내용을 읽어보니

이해가 너무너무 잘 된다면서 수학이 흥미롭게 느껴진다는 말에 

진심으로 깜짝 놀랐습니다.

부록으로 담겨진 수학계통도까지...

수학에 대한 모든것이 다 정리되고 담겨져 있는 책입니다.

[나의 하버드 수학시간]을

아이와 함께 읽으면서 수학을 제대로 이해하고

어떻게 수학공부을 해야할지 목표와 방향까지 잡아주는 책으로

굉장히 도움이 많이되었구요.

수학의 맥락과 의미를 따라가며 수학개념간의 연결고리를 따라

진짜 제대로 된 수학공부를 할 수 있는 노하우를

쉽고 자세하고 재미있게 알려주는 최고의 책으로 자신있게 추천해 드립니다!!!

이 책을 처음 펼쳤을때 눈에 띄었던 추천의 글귀...