크레마클럽

처음, 이 책을 잡았을 때 기대했던 내용은 '수학사'에 가까운 내용이었습니다. 

조승연의 공부기술이라는 책을 아시나요? 중학교 시절 학원 선생님이 읽어보라고 선물해주셨던 그 빨간 책을 저는 제법 감명깊게 읽었답니다. 십수년이 지난 지금까지 기억하고 있을 정도로 말이지요.

그 책에서, 이제는 예능프로그램에서도 제법 쉬이 만나볼 수 있게 된 저자는 수학사를 자신이 찾아보며 왜 그렇게 되었는지, 왜 함수가 나왔는지, 데카르트가 무엇을 했는지 이해하고 받아들이며 납득했다고, 그리하여 수학이라는 과목을 단순한 수의 나열이 아닌 의미있는 것으로 받아들였다고 말했답니다. 제게는 그 말이 일루미나티에 휘감겨 있는 음모론보다 더욱더 비밀스런 무언가 같았지요.

그러니까 저는 어쩌면 지금까지도 막연한 환상이 남아있었던 거겠지요. 뭔가 다른 수학. 뭔가, 아무튼 뭔가 다른 수학. 내 쪽에서 부득불 다가가는 수학이 아니라 저쪽에서 확, 하고 나를 끌어당겨주는 수학이 세상 어딘가에 있으리라는 환상 말입니다.

짐작하셨다시피 이 책은 그런 제 환상을 만족시켜 주지는 못했답니다. 뭐, 당연하지요. 그런 환상은 무지개 끝은 없고, 그 끝에 금이 묻혀있을 리 없다는 것을 깨달을 만한 나이에 깨어나야 하는 것이니까요. 그러니 이런 환상을 가지신 분께 이 책은 추천드릴 수 없답니다.

수학에 대한 어떤 조리깊은 이해나 통찰을 원하시는 분께도 제 짧은 소견으로는 부적합하며(그런 텍스트는 논문저널에 있겠지요) 조금 더 깊은 수적인 이해를 원하시는 분들께도 목적에 맞지 않는 선택이지 싶습니다. 

하지만 그렇다 하여 무한급수 이후 수학에 대한 사그라진 흥미를 되살리고자 마음먹으신 분들께도 이 책을 추천드릴 수 없다는 점이 슬픈 점이로군요. 그런 분들께는 이 책은 어렵고(제게 그렇듯), 너무 개괄적인 내용만 있는 것처럼 느껴지니까요. 수학적인 감각과 사고가 없는데 인문학적인 이해를 얹는 것이 무슨 의미가 있을까요. 그야말로 사상누각이지요.

우리 아이가 수학을 좋아하는, 수학적인 사고를 하고 나아가 인문학적인 사고도 할 줄 아는 사람이 되기를 원해. 라고 생각하시는 중학생 이하 자녀를 두신 부모님께서 만약 이 책을 검색하셨다면, 아이들의 흥미를 위해서는 판타지 수학대전이라는 책이(만화책입니다) 훨씬 더 아이의 흥미나 수학적인 고찰에 도움이 되지 않을까 합니다. 저는 그 학습만화를 고등학교 때 접했지만, 다음 권을 손꼽아 기다릴 정도로 그 책에 빠졌었답니다. 무한에 대해 이 책은 한 장을 할애했습니다만, 적어도 그 만화책은 개념적인 무한에 대해 한 권을 다룬답니다. 주인공이 쓰러트려야 할 보스가 아예 무한의 마왕이니 말 다했지요.

요릿집에 와서 남의 집 요리만 말하고 있는 것 같아 마음이 조금 그렇네요. 말은 이렇게 하고 있습니다만 재미있게 읽었습니다. 퇴근길에, 업무 시작하기 전에 짬짬이 읽었어요. 재미 외에 다른 것을 얻지 못했다는 것 뿐이지요. 사실 이 책에서 제가 큰 깨달음을 얻지 못하는 것은 그저 제가 선종에서 말하는 돈오에 닿을 자격이 없는 둔한 인간이기 때문이겠지요. 제 부덕을 좋은 책의 탓으로 돌리려는 것 같아 부끄러워집니다.

수학은 세상을 기술하는 언어다. 나는 세상에 존재하는 수많은 창조 설화들이 사실은 인간이 수학을 깨우쳐가는 과정의 메타포가 아닐까 생각한다. 창조 설화들은 모두 신이 무에서 '자신(나)'을 발견하는 것으로 이야기를 시작한다. 최초의 분별. 무와 나를 구별하는 것. 그것은 0에서 1로 나아가는 수학의 위대한 첫걸음과 닮아 있지 않은가?

현대 수학자들은 수학이 철학으로 분류되는 것을 거부한다. 이는 철학자들이 수학에 보내왔던 애정과는 사뭇 다른 분위기다. 소크라테스는 혼이 살아있는 인간이 되려면 수학을 공부해야 하며 진정한 지도자를 양성하려면 수학 공부를 전면에 배치해야 한다고 말했다. 칸트는 수학이야말로 진정한 이성의 학문이라고 했다. 근대 수학의 토대를 쌓은건 누구인가? 어느 대단한 수학자가 아니라 지혜를 사랑하는자(philosopher), 끊임없이 회의하고 회의했던 르네 데카르트 였다. Cogito Ergo Sum!

과거에 수학은 철학과 명확히 구분되는 학문이 아니었다. 당시 철학자들은 생각하는 일을 모두 철학의 범주로 넣었던 것 같다. 나는 이것이 직업이 세분화 되지 않았던 전근대의 한계였다고 생각하지 않는다. 철저한 논리로 세상의 이치를 규명하고자 했던 철학자들에게 연역의 정수인 수학이 생소했을까? 그들은 수학적 사고가 아니라 그냥 사고를 했다. 사고 자체가 수학적일 수 밖에 없었기 때문이다.

근대에 이르러 수많은 일들이 각자 전문성의 기치를 걸고 세분화된 탓에 우리는 철학자이면서 동시에 수학자, 아니 그냥 생각하는 사람이 될 가능성을 영영 잃어버린 것 같다. 제가 문과라서 수학이 참 약합니다. 철학과 출신이 어떻게 수학을 이해하겠어요? 놀라운 일이다. 우리 스스로 두 개의 영역을 구분한 순간 우리가 가지고 있던 능력이 영원히 사라져버렸으니 말이다. 이제는 돌아갈 길이 너무 요원해 보인다. 수학은 끔찍한 공식과 추상화된 기호가 난무하는 괴물이 되버렸다. 그런가하면 철학은 가장 단순한 진실을 가능한 복잡한 언어로 기술하는 뒤틀린 자들의 전유물이 되었다.

＜수학의 감각＞은 수학이 그저 생각하는 방식 중 하나였던 시절로 우리를 돌아가게 한다. ＜수학의 감각＞은 수학이 내포한 인문학적 감수성을 호도하지도, 수학이 가진 전문성을 뽐내지도 않는다. 이 책엔 제곱과 제곱근, 우리를 괴롭혔던 식들이 등장하지만 그것은 사고를 돕는 도구로써 기능할 뿐 그 자체가 목적이 아니다. 영에서 하나를 분별하고 하나에 하나를 더해 둘을 연역하듯, 사고는 충분히 단순화된 형식으로 치환되어 문제의 핵심에 도달한다. 수학적 사고란 진정 이런 것이 아닐까? 이 책을 읽고 있으면 그동안 우리가 받아왔던 수학 교육이 얼마나 헛다리를 짚었는지 알게 된다.

모스크바대 수학박사 박병하 지음.
부제 : 지극히 인문학적인 수학이야기

  근래 들어 머리가 굳어가는게 느껴진다.
어떻게든 기름칠 좀 하려고 애쓰다가 마침 북코스모스에서 진행하는 서평 이벤트가 있어서 참여하게 되었다.

  처음엔 만만히 봤다. 인문학이라고 하길래 믿고 봤다. 확실히 굳었나보다. 
한 번에 이해가 되진 않았다. 하지만 저자가 밝혀주는 길을 따라 가보면 인생의 여정에서 발자국을 따라가는 바와 같이 앞이 보이기 시작한다.
 
이중 인상 깊었던 내용은 “근본만 남기고 말랑말랑하게 변신하기”이다.
 
  250여년 전 발트해 연안의 쾨니히스베르크에서는 다리가 있었다.
그 다리는 서울의 뚝섬처럼 강 가운데 섬이 있어서 도시는 크게 4구역으로 나뉘었고 4구역을 잇는 다리는 7개였다. 누군가가 이런 재미있는 생각을 했다고 한다.
각 다리를 한 번씩만 건너면서 도시의 4구역을 모두 돌아서 올 수 있을까?
    
  오일러라는 수학자는 이를 말랑말랑하게 보았다고 한다.
뼈대(핵심)만 놔두고 모든 환경을 말랑말랑하게 변형시킨 것이다.
그러다 보니 한 가운데에 있는 뚝섬과 거리가 점점 형태가 한 눈에 보기 쉽게 변하고 문제의 본질인 4지점과 7개의 길만 건져 올리고 나머지는 단순한 형태를 볼 수 있어 답을 비교적 쉽게 얻을 수 있게 되었다.
     
  처음 직장 생활이 떠올랐다. 의욕만 넘치던 시절 인정받고 싶어서
과제를 받으면 살을 더더욱 붙이면서 핵심에서 벗어나 답을 얻지 못했던
시절들이. 고생 고생 하다보면 결국 도돌이표가 답이었던 시절들이
그때 당시 대상을 말랑말랑하게 볼줄 알았다면 어땟을까 
저자가 말하는 바와 같이 핵심만 놔두고 나머지는 과감히 버리는 업무를 했다면 좀더 효율적인 사람으로 인정받지 않았을까라는 생각이 든다.
 
  "현상은 복잡하되 본질은 단순하다." 라는 말이 떠오른다.
본질이 단순한 이유는 인생이란 문제를 풀어나가는데, 복잡해 보이지만
핵심만 보면 다 유사하기 때문이다.
이 책에서는 인생 푸는 방법을 직접적으로 말하지는 않는다.
다만 인생에 살아가는데에 있어 유사함을 풀어가는 수학적 감각을 깨우쳐준다. 그 감각이란 삶을 풀어가게 해주는 감각이다.

수학박사가 쓴 인문학 책이다. 경영학도 였는데 수학에 흥미를 느껴 대학원에 가서 수학박사 학위를 땄다고 한다. 그것도 모스크바대학에서.. 왜 굳이 모스크바였는지는 모르겠다.
본인이 생각하는 인문학적 경험을 수학으로 풀어냈다. 아니 수학적 경험을 인문학으로 서술한거 같다.

어렸을때부터 수학은 곧잘 했고 좋아했던 과목이었다.
나이들어가면서 수학의 참 깊이를 모두 잊어버리고 살아가고 있었다. 하지만 요즘에는 스스로 인문학에 빠져들고 있었다. 책을 읽어가면서 예전에 한번씩은 고민해 봤었고 외우고 했었던 공식들.. 점점 그것이 중요하진 않았지만 사고의 되새김은 좋았던거 같다.
마치 예전의 기억들이 새록새록 다시 떠오르는 그런 경험들..

세상살아가면서 반드시 필요한 수학. 한번도 써먹지 못하고 죽기전까지 알 필요도 없는 그런 공식들..
조금이나마 인문학적으로 풀어낸 글들을 읽어가면서 새로운 흥미가 느껴지기도 한다.