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이번에 선택한 책은 지난번에 너무 재미있게 읽었던 수학 자체로도 충분히 재미있다는 '더 기묘한 수학책(Weirder Maths)'의 다음이야기인 '가장 기묘한 수학책(Weirdest Maths)'라는 책이다.

 

'기묘한 수학책', '더 기묘한 수학책', '가장 기묘한 수학책'으로 원급, 비교급, 최상급으로 이어지는 시리즈의 세번째 이자 시리즈 마지막 이야기.

우리가 살고있는 세상과 수학이 얼마나 긴밀하게 연결되어 있는지 복잡한 수식 없이 우리가 이미 알고있는 이야기들을 수학과 함께 재미있게 이야기 해주는 책.

 

'더 기묘한 수학책'에서 미로에서 퍼즐까지에 대한 이야기를 해줬다면, 이번에는 스포츠부터 암호까지 수학과 연관된 다양한 이야기를 들려준다.

 

책은 우선 다양한 수학과 관련된 삶의 이야기를 시작하게 전에,

1장에서는 천재에 대해 이야기로 시작한다.

IQ 테스트로 정의할 수 없는 천재들...

폰 노이만부터, 베토벤, 피카소, 아인슈타인, 가우스, 라마누잔 등 다양한 천재들의 재능부터 환경에 대한 이야기까지 천재성은 어디에서 왔는지에 대한 이야기.

 

2장에서는 스포츠 속의 수학에 대해 이야기 해준다.

좋은 기록을 만들어 내기 위한 이상적인 각도, 무게, 모양 등 수학과 얽힌 다양한 스포츠에 대한 이야기를 해주며 우리가 일상속에서 접할 수 있는 다양한 스포츠에 수학이 얽혀 있다는 이야기를 들려준다.

운동과 수학은 많이 밀접해 있다고 알고 있는 분야기에 많이 알고 있지만 또 몰랐던 이야기.

 

3장에서는 암호와 함께하는 수학에 대해 이야기 해준다.

비밀 메시지, 고대 언어, 암호 같은 미지의 내용을 해독하고 설명해주는 대단한 수학자들에 대한 이야기들을 들려준다.

점점 정교해지고 난해해지는 암호와 그걸 푸는 사람들에 대한 이야기.

 

4장에서는 예술 작품과 함께하는 수학에 대해 이야기 해준다.

수학에 영감을 받아 만들어진 다양한 예술 작품들부터, 수학자들을 다룬 여러 영화와 연극까지 수학과 관련된 예술에 대한 이야기를 들려준다.

예술과 수학자에 대한 이야기.

 

5장에서는 수학의 아름다움에 대해 이야기 해준다.

진리뿐만이 아니라 극상의 아름다움도 가지고 있는 수학.

가장 아름다운 공식이라는 오일러 항등식부터 아름다운 수학 정리까지, 수학의 우아함과 매력에 대한 이야기.

 

6장에서는 우주와 수학에 대해 이야기 해준다.

우주에 대한 이야기를 발전하게 해준 유클리드의 기하학부터, 시공간과 상대성 이론을 얘기한 아인슈타인에, 암흑물질과 암흑에너지에 대한 이야기까지 우주와 함께하는 수학에 대한 매우 심오하고도 어려운 이야기를 들려준다.

 

7장에서는 생명과 연관된 수학에 대해 이야기 해준다.

생명에서 찾을 수 있는 다양한 수학적 패턴부터, 생명에서 찾을 수 있는 효율성과 황금비율 그리고 주변에서 흔히 볼 수 있는 나선 패턴부터 피보나치 수까지 생물학 연구와 연관된 수학에 대한 다양한 이야기를 해준다.

 

8장에서는 통계를, 9장에서는 미해결 문제들, 10장에서는 국제수학올림피아드, 11장에서는 논리의 개념과 수학논리학, 12장에서는 모든 분야와 관계되는 수학, 13장에서는 앞으로의 수학에 대해 이야기 해준다.

 

앞에서는 흥미 진진한 이야기로 시작해서 점점 관심을 고조 시켰다면 마지막 쯤에서는 조금 차분하게 수학의 현황 그리고 수학의 미래에 대한 이야기로 마무리 해준다.

 

너무 재미있게 읽은 수학 이야기.

아이들도 재미삼아 읽어보고 이야기에흥미를 느끼고 그로인해 조금이나마 수학에 관심을 가지게 되면 좋겠다.

 

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＜이 서평은 출판사로부터 도서를 무료로 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다＞

수학은 어렵고 지루한 것으로 예전에는 생각해왔습니다. 그리고 수학의 묘미와 수학이 얼마나 실생활에 많이 쓰여지고 있다는 것을 예전에는 미처 알지 못했습니다. 그러나 수학의 묘미와 수학의 쓸모를 어느 정도 알고 나서 수학을 알고 싶어졌고 수학에 흥미를 가지게 되며 수학에 관심이 생겨서 이 책에 끌렸고 보게 되었습니다.


이 책은 기묘한 수학책 3부작의 마지막 권으로 스포츠, 암호, 소설, 통계, 생명, 우주 등과 관련된 수학을 탐구하면서 수학이 얼마나 심오하고 아름다우며 매혹적이고 기묘한지 보여주어 우리가 수학에 대해 흥미와 관심을 가질 수 있게 인도해줍니다.


수학 천재들을 소개해 주면서 수학 천재들은 무엇이 다른지에 대해 분석하여 천재성이 어디에서 왔고 무엇인지 밝혀 보고, 스포츠와 관련된 수학을 통해 지금까지 우리가 생각해 보지 못했던 많은 부분들을 생각해 보고 배울 수 있어 매우 흥미롭습니다.


또한 여러 다양한 분야가 수학과 어떻게 관계되어 있고 수학이 어떤 역할을 해 왔는지 배우고 깨달을 수 있어 너무도 신기했고 수학의 매력에 푹 빠질 수 있는 시간을 가질 수 있어 수학에 대해 더욱 흥미와 관심을 갖게 되었습니다.


책을 보고 나서 느낀 점은 수학을 빼고는 광대한 우주와 우리의 삶과 관련된 많은 것들을 설명하지 못할거라는 것입니다. 그만큼 수학이 우리에게 얼마나 중요하고 얼마나 많은 영향을 끼치고 있는 지 이 책을 통해 새삼 깨달았습니다. 그리고 미래에 수학이 어떤 역할을 하고 어떻게 변화할 것인지 조심스러운 예측을 하고 있는데 우리가 더욱 수학에 관심을 갖고 수학을 어렵고 지루하게만 보지 않는 수학에 대한 통찰이 필요할 때라 생각하게 되었습니다.




※ 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

《가장 기묘한 수학책》는 특별한 인연을 가진 두 사람이 쓴 책이에요.

제목처럼 기묘한 매력을 느낄 수 있으니, 수학책이라는 이유만으로 색다른 경험을 놓치지 않았으면 좋겠어요.

낯선 미지의 세계를 모험하는 심정으로 책장을 넘기면 돼요. 첫장을 넘기면 흥미진진한 이야기를 만날 수 있어요.

과학 작가인 데이비드 달링과 천재 수학자 아그니조 배너지는 스승과 제자 사이였고, 공동 작업은 이번이 처음은 아니에요.

2015년 처음 같이 책을 쓰기 시작했을 때 데이비드는 예순한 살, 아그니조는 열다섯 살이었대요. 2018년에는 《기묘한 수학책》 이라는 책이 출간되었고, 아그니조는 열일곱 살 나이에 국제 수학 올림피아드 영국 대표로 출전하여 만점으로 공동 1위를 차지했어요.

기묘한 수학 3부작은 ＜기묘한 수학책＞, ＜더 기묘한 수학책＞, 그리고 마지막 권인 ＜가장 기묘한 수학책＞으로 구성되어 있어요.

수학과 천재라는 단어의 조합은 꽤나 익숙하게 느껴져요. 평범한 사람들이 수학을 싫다고 말하는 것처럼 자연스러워요. 잘하지 못해도 좋아할 수 있는데, 수학은 왜 많은 사람들로부터 외면을 당할까요. 곰곰이 생각해봤는데, 수학을 잘하고 좋아하는 사람들이 자기들끼리만 수학의 매력을 공유하기 때문이 아닐까 싶어요. 더군다나 수학 천재들은 넘사벽 수준이라 수학이라는 학문마저도 넘기 어려운 분야라는 오해가 생긴 거죠. 다행인 건 이 책이 나왔다는 거예요. 과학 작가와 수학 천재의 협업으로 누구나 쉽게 이해할 수 있는 수학 이야기를 들려주고 있어요. 천재성은 어디에서 왔을까라는 궁금증은 해결할 수 없지만 스포츠에 숨겨진 수학, 암호의 역사 속 수학, 수학에 영감을 받은 예술 작품들, 수학의 아름다움, 우주론의 발전 도구인 기하학, 생명의 수학적 패턴, 기묘한 통계, 다양한 미해결 문제들, 세기의 수학 대결, 논리학의 수학적 발달과 컴퓨터, 현대 물리학과 수학의 미래에 관한 이야기를 만날 수 있어요. 과학자들은 생명체의 온갖 측면에 작용하고 있는 수학을 찾아내고 있고, 점점 더 많은 생물학적 문제에 수학을 적용하고 있어요. 다양한 포유류와 조류, 심지어 일부 곤충에게도 나름 수리 능력이 있다는 사실은 수학이 생존에 유리한 능력이라는 증거이기도 해요. 인간이 아닌 종 중에서 가장 뛰어난 수학자는 돌고래인데, 먹이를 혼란에 빠뜨려 잡기 위해 반향정위용 음파와 거품 고리를 이용하고, 웬만한 인간의 능력을 넘어서는 복잡한 비선형 수학을 이용한다고 하네요. 우리는 아직 수학이 현실 속에서 어떠한 궁극적인 역할을 하는지 완전히 이해하지 못하고 있지만 수학의 필요성, 그 중요성은 인지하고 있어요. 미처 몰랐다면 이 책을 통해 수학의 기묘한 매력뿐 아니라 놀라운 가치를 확인할 수 있어요. 그 매력에 빠져드는 시간, 즐거웠어요.

 

 

 

 

세상 재미없던 수학이 세상 그 무엇보다 재미있어지던 날을 기억한다. 학창시절 나는 모든 문제의 해답은 교과서에 있다고 믿었다. 그래서 문제집을 풀다가 해결이 어려운 질문이 나오면 곧바로 책을 펼쳐 놓고 해당되는 부분을 찾아보곤 했다. 그날은 내가 중학교 3학년에 갓 올라갔을 때였고 학교를 다녀와서 책상에 앉아 수학 문제를 풀고 있었다. 이렇게 해봐도 저렇게 해봐도 풀리지 않던 문제에 머리를 싸매고 있던 나는 잠깐 다른 생각을 한 것 같다. 그러다 무슨 생각으로 이어진 것인지 정확하게 기억이 나지 않지만 여튼 무언가로 이어졌다. 그 후 나는 나의 수학 교과서를 펼쳐서 그 부분을 유심히 읽어보았다. 소리내어 천천히 읽어보았다. 지금도 어떻게 설명을 하기가 어렵지만 그 순간은 나에게 수학에 대한 재미를 한아름 안겨주었다. 아마 교과서의 풀이과정을 읽어내려가며 그 행간을 읽었던 것 같다.

 

수학이 재미있어지면서 모든 공부가 재미있었다. 역사 과목만 빼고 :) 이상하게 역사는 읽어보면 너무 재미있는데 시험문제에서는 맞추기가 어려웠다. 특히, 연도를 맞춰야 하는 문제는 정확하게 정답을 비껴나갔다. 그렇게 나의 이과 인생은 시작된 것이다.

 

얼마 전 나는 나의 지인에게 이런 말을 한 적이 있다.

 

"학창 시절에는 모든 과목이 따로 따로 분리되어 있다는 것이 당연하다고 생각하고 받아들였는데요. 요즘 생각해 보면 왜 모든 과목이 그렇게 따로 따로 떨어져있어야만 하지 하는 생각이 들어요. 여러 분야 책을 읽으면서도 강하게 드는 생각은 모든 과목, 아니 세상의 모든 이치는 수학과 철학이 그 시작인 것 같이 느껴지거든요. 오히려 과목을 따로 따로 배우게 되면서 아이들의 생각하는 능력은 더 떨어지게 되고 과목 간의 연관성을 찾아내는 아이들만이 앞으로 융합시대에 더 어울리는 직업을 택하고 살아남을 수 있지 않을까요?"

 

「가장 기묘한 수학책」은 사실 그다지 기묘하지 않다. 내가 느끼기에 이 책은 너무나 당연한, 너무나 당연히 발간되어야만 하는 책이다. 세상 대부분의 본질이 수학과 철학에서 시작된 것임을 깨달은 나에게 정말 반가운 책이다.

 

아그니조 배너지의 수학 능력을 일찌감치 눈여겨 본 유명 대학 교수 데이비드 달링은 아그니조와 함께 이 책을 펴냈다. 이 책은 지루한 수학 이야기만을 다루지 않는다. 먼저 수학 천재라고 불리는 많은 수학자, 물리학자들의 일화를 조금씩 소개한다. 가령, 아인슈타인은 우리에게 가장 익숙한 천재 물리학자이지만 어린 시절 괴짜, 아는 것 하나 없는 이상한 사람이라는 말도 들었고 사회성이 없는 사람으로 낙인도 찍혔다. 현대 사회에서 그에게 증후군 한 가지를 옭아매어 재해석 하는 움직임이 있기도 하다. 하지만 그는 자타공인 세계 최고 수학자, 물리학자이다. (아인슈타인은 바이올린 연주에도 일가견이 있었으며 자신이 물리학자가 되지 않았다면 음악가가 되었을거라고 말한 일화도 읽은 적이 있다.)

 

내 조카는 말을 아주 느리게 시작했다. 3살이 되어도 말을 하지 않던 그 아이는 뭔가 다른 세계에 사는 것만 같았다. 언니는 내 조카가 말을 못 하는 것이 아닌가 걱정이 되어 심리치료실의 문을 수도 없이 여닫았다.

 

말을 시작했다고 하는 어느 날 조카는 나를 보자마자 이렇게 물었다. "이모, 이모는 몇 층에 살아요?" "응, 이모 집은 10층이야."

 

그때 조카는 나에게 "아! 그럼 짝수층에 사시네요?" 나는 그 답을 듣고 너무 놀랐다. "너 짝수가 뭔지 알아?" 라고 물었더니, 이 녀석은 "그럼요. 9층은 홀수층이에요. 두 개가 짝이 될 수 있으면 그건 짝수이고 하나가 남으면 홀수거든요." 언젠가 우리 차를 타고 집으로 이동하던 조카는 "이모, 39번 노래 틀어주세요!" 이런 식이었다. (CD에 담겨 있는 노래들을 모두 숫자로 기억하는 신기한 아이였다.) 난 이 아이가 나중에 어떻게 자랄지 너무나 궁금하다.

 

이 책의 2장에서는 스포츠에 수학이 어떻게 접목되어 왔는지를 알려준다. 예를 들어, 원반을 던질 때, 모든 조건이 동일하다면 기온이 낮아질수록 원반은 더 멀리까지 날아가게 된다. 야구공으로 커브볼을 던지는 투수들이 수학을 어떻게 이용하는지 2008년 수많은 신기록을 쏟아낸 베이징 올림픽 수영경기에 숨겨진 수학과 과학까지 독자들의 흥미를 자아낸다.

 

암호해독가들의 오기를 발동시키는 암호들에도 수많은 수학이 들어가 있고 수학에서 영감을 받은 예술 작품들도 소개되어 있다. 수학을 아름답다고 느끼는 수학자들의 뇌를 연구해본 결과 사랑하는 이성을 대할 때와 동일하게 뇌의 한 부분이 활성화됨을 밝힌 연구결과도 아주 재미있다. 공간에서 우주로 이어지는 넓디 넓은 곳에서 찾을 수 있는 수학도 읽는 내내 나를 다른 세상에 인도해주는 것만 같다.

 

나는 제7장 '생명과 수'에서도 많은 것을 알게 되었다. 생명은 (생각을 하는지 하지 않는지 판단하긴 어렵지만) 생존을 위해 수학을 택해왔다. 자신이 가진 잎을 이용해서 최대한 많은 태양에너지를 수용해야 하는 식물은 잎의 각도를 수학적으로 배열한다. 암컷 토끼는 태어난지 두 달째부터 매달 두 마리의 토끼를 낳는다. 신기하게도 암컷 한 마리와 수컷 한 마리를 낳기 때문에 개체를 번식하는 데 무리가 없다.

 

물론 수학을 이용하는 통계에서 범하게 되는 수많은 오류도, 현재까지 해결하지 못한 수학 문제들도 도처에 산재되어 있다. 하지만 저자가 짚어낸대로 세상 모든 것은 수학적인가? 수학은 모든 학문의 기초가 되기는 하지만 분명 수학만으로는 해결할 수 없는 것들도 존재한다.

 

나는 아이들이 이 책을 읽고 좀 더 수학에 재미를 붙이고 좀 더 수학과 가까워지기를 바란다.

 

 

※ 가장 기묘하다기보다 가장 재미있는 수학책인 것 같습니다.

쫑쫑은 출판사에서 제공받은 이 책을 읽고 개인적인 견해로 이 글을 작성하였습니다.

학교에서 배우는 수학은 처음에는 재미있었지만 학년이 올라갈수록 공식이 많이 나오고 문제 풀이 위주로 배우다보니 점점 멀리하게 되었네요. 그러면서 이런 수학이 우리 생활에 도움이 되는 걸까 생각도 들었습니다. 최근 사람처럼 대화하는 AI 가 큰 열풍을 불러일으키고 있는데 질문의 의도와 맥락을 파악해서 답하는 것을 보면 정말 대단하게 느껴집니다. 그런데 이런 기술도 수학이 뒷받침 되었기 때문에 등장할 수 있었네요. 매일 읽어보는 경제 관련 기사에서 각종 통계를 보다보면 잘 이해가 되지 않을때도 많은데 학교다닐때 좀 더 열심히 할 걸 후회가 되기도 합니다.

 

공식으로 공부하는 수학은 지겨웠지만 교양 서적으로 읽는 수학은 무척 재미있네요. '가장 기묘한 수학책' 은 일상 생활에서 접할 수 있는 다양한 현상들을 수학을 통해 쉽게 설명하고 있습니다. 특히 두 명의 저자가 같이 썼는데 한 명은 나이가 지긋한 대학 교수이고 다른 한 명은 아직 대학생이라는게 특이하네요.

 

4년마다 한번씩 열리는 올림픽을 포함해 매년 많은 스포츠 경기가 열리고 있습니다. 선수들은 피땀흘려 연습을 하면서 실력을 쌓고 시합에서 다른 선수들과 정정당당하게 경쟁을 합니다. 승리하는 선수가 있는 반면 패배하는 선수도 있는데 경기가 끝나고 서로 축하하거나 위로하는 모습에서 스포츠 정신을 느끼네요. 스포츠에서는 오직 선수의 기량으로 겨루는 것 같지만 때로는 기술의 발전이 경기력을 크게 향상시키기도 합니다. 수영 경기에 등장한 전신 수영복은 경기 때마다 새로운 세계 신기록을 쏟아내었습니다. 전신 수영복은 유체가 흐르면서 최대한 마찰을 발생시키지 않도록 무수히 많은 수학적 계산을 한 결과 탄생하였네요. 선수의 기량보다 경기에 더 영향을 미치다보니 이제는 금지가 되었는데 스포츠에서도 수학이 활용된다니 재미있습니다.

 

요즘은 많은 일들을 인터넷에서 처리하는데 그러다보니 민감한 자료들을 업로드해야 하는 경우가 많습니다. 이런 정보들이 탈취당해 악의적으로 이용되기도 하고, 국가들 사이에서는 서로 해킹을 하고 해킹을 당하는 등 사이버전이 벌어지기도 합니다. 오늘날과 같은 통신망이 없었던 과거에는 글을 써서 인편으로 보냈는데 그러다보니 정보가 탈취당하는 경우가 많았네요. 이를 피하기 위해 원래 글자 대신 몇 글자씩 뒤의 글자를 선택해 쓰는 초보적인 암호가 등장하기도 하였고, 노예의 머리카락을 밀어 글을 새긴 다음에 머리가 자라나자 상대방에게 보냈다는 웃지 못할 이야기도 있습니다. 2차 세계대전 동안 독일의 에니그마와 이를 해독하기 위한 영국 블레츨리 파크의 치열한 두뇌싸움은 정보의 가치가 얼마나 큰지를 잘 보여주고 있네요. 암호는 두 수를 곱하는 것은 쉽지만 하나의 큰 수를 다른 두 수의 곱으로 분리하는 것은 어렵다는 점을 이용해 만들어진다고 합니다. 완전히 이해되지는 않았지만 글자와 숫자가 서로 암호로 연결되어 있다는게 신기합니다.

 

페르마의 마지막 정리는 이해하기 쉬운 문제와 페르마가 남긴 글 때문에 더 유명해졌습니다. 문제 자체는 중학생도 이해할 수 있을 정도이고, 증명을 하였지만 여백이 모자라서 적지 못했다는 페르마의 메모를 보면서 역사상 뛰어난 수학자들이 도전하였지만 수백년 동안 미해결로 남아있었습니다. 마침내 20세기 말 영국의 수학자 앤드류 와일스가 이 문제를 해결하였는데 증명 과정에서는 첨단 수학이 동원되었으며 과정을 따라가는 것도 쉽지 않네요. 페르마가 자신의 증명을 착각했을 수도 있고 실제로는 증명하지 않았지만 했다고 했을 수도 있는데 수백년 동안 풀리지 않던 문제가 풀리는 과정에서 수학은 한단계 더 발전하지 않았을까요. 이 외에도 여러 미해결 문제가 남아있는데 문제 자체를 이해하기 어려운 문제도 있지만 페르마의 마지막 정리처럼 쉽게 이해할 수 있는 문제도 있습니다. 하나만 풀어도 수학계에 영원히 이름이 남을텐데 우리나라 수학자 중에서도 나올 수 있기를 기대해 봅니다.

 

이 책에서는 수식은 거의 등장하지 않습니다. 대신 제목처럼 사람들이 흥미를 가질만한 수학에 대해서 쉽고 재미있게 설명하고 있네요. 아무래도 스승과 제자가 같이 책을 쓰다보니 서로의 관점을 보완하면서 이러한 책이 나올 수 있었던 것 같아요. 찾아보니 이 책이 세번째인데 이전 책들도 한번 읽어봐야 겠습니다.