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고등학교 수학 교과서가 2014년부터 바뀝니다.

수학 교과서가 개편되는 이유는 ...

제 나름 사견으로 정리하자면 공식을 외워서 짧은 시간에 많은 문제들을 풀어내야 하는 지금의 수학 공부 방법에서 벗어나 수학의 공식과 과정 설명에 좀 더 흥미와 재미를 가미하고 단원 간 연계성을 강화하는 방향으로 개편된 듯 합니다. 초등과정은 2013년부터 '이야기수학', '스토리텔링수학'이라는 이름으로 새로운 수학교육방법을 일부 단원에서 이미 시도하고 있다고 합니다. 그러고보니 작년... 이 '스토리텔링수학'에 대해 신문과 광고 방송에서 워낙 많이 언급하여 집에 초등학교 다니는 아이가 없음에도 귀에 익었습니다. 아이들이 좀 더 친근하고 재미있게 수학과 친해질 수 있도록 학교와 가정에서 지도한다고 하니 암기식으로 배웠던 국민학교 시절이 생각나 부럽습니다.

초, 중등 수학 교육과 관련하여 이런 큰 변화를 가진 것에 비하면, 고등 수학 과정은 새로 들어오는 개념, 틀의 변화없이 목차를 다시 정리하여 앞뒤 과정을 연계하여 단원 간 유기적으로 학습할 수 있도록 연계성을 강화한 것으로 보입니다.

올해 고등학교 입학하는 첫 아이가 좀 더 재미있고 이해하기 쉽게 고등 수학에 입문하길 바라는 마음에 개정된 수학 교과서를 쭉~ 훑어보았는데 바로 얼마 전 인상깊게 읽은 '박경미의 수학 콘서트 플러스' 책이 생각났습니다.

개정된 고등학교 수학 교과서는 단원을 새로 시작하는 도입부에서 새로 배워야하는 수학 개념이 우리 현실 세상에서 어떻게 사용되고 있는지 소개하고 있습니다. ( 개정 전 고등 수학 교과서는 그 내용을 확인하지 않아서 비교할 수 없네요 ㅠ.ㅠ) '이야기로 만나는 수학' 코너를 통하여 실생활 수학 이야기, 수학과 얽힌 흥미있는 수학사 이야기로 먼저 접근하여서 수학에 대한 부담을 줄여주더라구요. 하지만 수학 교과서이기에 당연 2~3 페이지 분량으로 비교적 흥미 유발 수준에 머물렀기에 좀 더 이 수학 개념이 어떤 이유과 과정으로 그리 되었나?하는 궁금증을 해결하고 싶다면 박경미의 수학 콘서트 플러스를 추천합니다.

박경미, 이 책의 저자는 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 미국으로 유학을 떠나 일리노이 대학교 대학원 수학교육학 박사학위를 취득했으며 현재 홍익대학교 수학교육과 교수로 재직하고 있습니다.

이 책은 박경미 교수님이 들려주는 고등과정 스토리텔링 수학책으로, 개편된 고등 수학 교과서에 맞춰 기초에서부터 심화까지 수학의 상위 개념을 명확하고 흥미롭게 설명해주고 있습니다.

중등 1학년 과정에서 비교적 간단하게 배운 소수는 알고보니, 인터넷 암호 체계, 스마트카트에 광범위하게 활용되고 있었지요. 정보화 사회의 기반을 제공하는 암호 체계를 만들어 지금의 편리하고 스마트한 생활을 할 수 있도록  중추적인 역할을 해왔습니다.

일상에서 일어나는 우연한 사건 발생 횟수를 분석해 수학의 범주로 끌어들인 확률, 이 확률에 대한 단원 설명은 수학 교과서 도입부에서 잠깐 언급한 베르누이 일가에서 더 나아가 상트페테르부르크의 역설을 비롯한 여러 내용을 흥미롭게 알려주고 있습니다. 특히, 17세기, 파스칼의 저서 '팡세'에서 신의 존재를 왜 믿어야 하는지~ 확률의 기댓값을 이용한 설명은 울 아들과 '종교를 왜 가져야하는가?'에 대한 지루한 논쟁에서 확실한 일격을 가할 최고의 무기로 곧 써 먹을 예정입니다. 이 참에 아들의 코를 납짝하게 눌러주고 이 책을  증거로 삼을 예정입니다. 그리고 읽도록 권해줘야겠지요^^

이 책은 특이하게도

음악 장르에 따라 그에 어울리는 수학 내용을 담아서

목차를 구성하였습니다.

- 차례 -

제 1악장 수학은 만물의 근본이다

             콘체르토

제 2악장 수학은 직관이다

             즉흥곡

제 3장 수학은 아름답다

          왈츠

제 4장 수학은 단순하다

          에튀드

제 5장 수학은 즐겁다

          디베르티멘토

제 6장 수학은 진화한다

          랩소디

제 7장 수학은 조화롭다

          심포니

요즘 블랙잭 게임에 푹 빠져, 가족이 모두 모이는 저녁 시간만 되면 카드를 준비하는 아이에게 영화 ＜21＞을 소개하며 승률을 설명하는 조건부 확률 이야기는 수학이 우리와 땔레야 땔 수 없는 밀접한 학문임을 자연스럽게 인지하게 합니다. 그러니 블랙잭에서 이길려면 수학 공부 좀 해야겠다는 말은 이 때 만큼은 엄마의 잔소리로 들리지 않았을 겁니다 ㅎㅎㅎ

이 책을 읽으며 떠오른 실행에 옮길 일들 중에서 가장 먼저 하고픈 일은 피자를 주문하고 공정한 분배를 위해 분할자 - 선택자 방법, 단독 분할자 방법, 단독 선택자 방법, 마지막 감축자 방법을 써서 나누어 먹도록 하는 것입니다. 며칠 있으면 민족 대명절 설인데 아이들을 모두 모아두고 해보고 싶네요^^

사실 이 책이 수학 개념을 다루는 책임에도 불구하고 흥미롭고 재미있는 것은 분명하지만 그렇다고 하여 내용이 쉽진 않습니다. 가능한 한 흥미롭게 수학 개념을 소개하고 정말 쉽게 쉽게 설명하려는 저자의 의도는 곳곳에서 보이지만 고등 과정의 수학 개념을 어느 정도 이해하고 있지 않다면 (고등 과정 이상 깊이있게  수학을 이해하고 있다면 더 좋구요~^^ ) 수식으로 나타난 부분에 대한 이해는 어렵습니다...

올해 첫 아이가 고등학교 입학하기에 서점에 가서 수학 기본서와 문제집을 엄청 많이 아이와 찬찬히 살펴보았고, 지금까지 아이가 수학 선행없이 제 학년 공부만 하였기에 불안한 마음 가득하여 아이와 EBSi 고등 예비과정 수학  정승제 선생님의 인강을 함께 들은 후에야  오호~, 아하~~ 좀 더 많이 이 책의 설명을 이해할 수 있었던 것을 보면 예비 고등학생들과 현 고등학생에게 더할 나위없이 좋은 수학 필독서입니다.

사실 처음 읽을 때, 모르는 어려운 부분을 건너 뛰고 읽어도 내용을 이해하는데 무리는 없지만 개념을 알고 다시 읽을 때 아하~ 깨닫는 즐거움이 커서 예비고1 독자들도 이 즐거움 얻었으면 좋겠네요. 3월 입학을 앞 둔 예비고1 아이들이 수학 공부하는 틈틈이 짬을 내어 이 책을 읽었으면 하는 바람입니다^^

[북리뷰] 수학콘서트 플러스

수학이 수에 대한 학문이라는 건 다 아는 사실이다. 우린 학교 교육에서 수학을 문제 풀이의 학문으로 배웠다. 로그(log), 씨그마(∑), 리미트(limit) 등 요괴한 수식들을 단 한 두 줄의 정의로 이해하고(?) 문제를 풀었다. 사실 저 리미트는 저 단어가 맞는지 틀리는지 나도 모르겠다. 학교를 졸업하고 더 이상 수학이라는 학문을 접하지 않는다. 학교 이외에서 필요한 수학은 사칙연산 (+, -, /, x) 뿐이다. 제곱근도 이차함수도 소수도 필요하지 않다. 근데 왜 우리는 학교에서 수학을 배워야 할까? 계산기만 있으면 편히 살 수 있는데. 아! 펀드나 주식시장에서는 평균과 표준편차, 미분과 적분은 하더라. 근데 이건 뭐 보고서에 나오는 것이니 내가 알 필요는 없다. 그럼 도대체 우리가 수학을 배워야 하는 이유가 뭘까?

피타고라스가 너무도 위대한 분이기에 이 분을 알기 위해서? 아니면 여타 학자들의 학문을 모아서 가르칠 딱히 학문이 없어서? 내가 보기엔 생각의 확장 혹은 응용력을 위한 학문이라고 생각한다. 중학교 때 수학문제를 풀기 어려웠을 때가 있었다. 공부 잘 하는 친구한테 물어보니 그 친구는 수학은 꼼수(?)라는 표현을 했다. 여러 가지 방법으로 생각하면 풀이를 할 수 있다고 했다. 난 뭐 저런 놈이 다 있나 했지만, 실제 여러 가지로 생각해보니 문제를 풀 수 있었다. 그 친구는 꼼수라는 표현을 했지만 실제로는 응용을 해보라는 뜻이었던 것 같다. 물론 지금 생각해보면 꿈보다 해몽이지만.

디지털 세계를 사는 우리들은 수학과 밀접하게 관련을 맺고 있다. 0과 1로 이루어진 2진법을 이용해 컴퓨터는 자신만의 언어로 수학을 대하고 있다. 우리가 쓰는 컴퓨터 앱, 웹 등 모든 프로그램은 2진법을 사용한다. 우리가 알기 쉽게 그래픽을 입혀서 우리는 잘 모르겠지만.

그러고 보면 시계는 참 더 복잡 미묘하다. 12진법? 맞나? 24진법인가? 시간 말이다. 시간은 요로케 24진법을 사용해 하루를 나타낸다. 그리고 분과 초는  60진법을 사용해서 요상하리만큼 잘 돌아간다. 차도 그렇다. Km/h로 나타내는데 km는 10진법을 h인 시간은 60진법을 나타내니 말이다. 이게 뭐 틀렸다해도 내가 이해하는 건 이렇다.

인공위성을 날려 올릴때는 더욱더 복잡한 수학이 적용된다고 들었다. 학문이란 것이 다 저마다의 영역과 전문 분야를 갖고 있듯이 수학이란 학문도 자신만의 공고한 영역을 갖고 있는 것 같다.

이 책을 읽으면서 느끼는 점은 참 어렵다는 것이다. 수학이란 학문을 우리 생활에 가깝게 연결하면 더 좋지 않을까 했다.

한 가지 재미있는 점은 수식으로 하트를 그리는 식이었는데, 난 그냥 손으로 그리고 싶다.

세상만물은 수학으로 되어 있다는데, 대체 어디가 그렇다는 거야?

책상에 곱셈, 나눗셈이 적혀 있는 것도 아닌데 말이야.

라는 궁금증이 들 때 보면 좋은 책입니다. 우리 일상에 수학은 정말, 안 보이는 곳 깊숙히에서 핵심 부품을 담당하고 있지요

하지만 책 내용이 너무 어려워서 읽다가 말다가 읽다가 말다가 했습니다. ㅎㅎ 특히 확률이랑 마방진 부분~~~ ㅠㅠ 

＜박경미의 수학 콘서트 플러스＞는 수학 개념을 비롯해서 수학과 관련된 수많은 이야기들을, 콘서트 공연이라도 보는 것처럼 평온하고 부담 없이 이해할 수 있도록 재구성한 책이다. 개념 자체는 어렵고 딱딱한 내용이 많지만, 그 수학 공식이나 개념이 적용된 현실 사례 등 흥미진진한 이야기와 엮어서 재미있고 쉽게 이야기를 풀어나간다. 수학 개념을 쉽게 접하고 이해할 수 있는 입문서 및 교양서로 추천한다.