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빅데이터 분석을 위한 수학의 기초

 

 

 

책을 선택한 이유

 

컴퓨터 기술이 발전으로 데이터 분석능력이 증가하고,

대량의 빅데이터를 활용할 수 있게 되면서,

 

빅데이터는 미래를 예측하는 도구로 이용되고 있으며

빅데이터의 비즈니스 기회를 선점하려는 경쟁이 뜨겁다.

 

빅데이터의 가치는 데이터에 있지 않다.

빅데이터에서 유용한 정보를 추출해 내는 것이 중요하다.

 

빅데이터 분석에 필수적인 수학을 알아보기 위해

"통계가 빨라지는 수학력"을 선택한다.

 

 

 

 

"통계가 빨라지는 수학력" 은

 

1장 데이터 정리를 위한 기본 수학

2장 데이터 분석을 위한 기본 수학

3장 상관관계를 알기 위한 수학

4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학

5장 연속 데이터 분석을 위한 수학

 

으로 구성되었다.

 

 

 

 

1장 데이터 정리를 위한 기본 수학 에서는

 

평균은 평평하게 고르는 것을 말한다.

 

높이를 평평하게 고르면 직사각형이 된다.

 

세로 길이가 평균이며, 가로 길이가 개수,

면적이 합계가 된다.

 

나눗셈의 전체를 똑같이 나누거나,

전체를 같은 수만큼씩 나누는 두 가지 의미가 있다.

 

비슷하지만 서로 다른 두가지 의미의 차이를

이해하지 못하면 비율을 제대로 파악할 수 없다.

 

비율의 정의, 유형별 그래프 특징과 의미,

질적 데이터와 양적 데이터, 도수분포표의 이해,

히스토그램 그리기, 대푯값의 종류,

 

데이터 분포 상태를 파악하기 위한

최소값과 최대값, 사분위수에 대해 알아본다.

 

상자그림은 데이터의 분포 상태를 나타내는 그래프다.

히스토그램이 상자그림에서 어떻게 표현되는지 알아본다.

 

 

2장 데이터 분석을 위한 기본 수학 에서는

 

통계를 지탱하는 기본은 표준편차다.

데이터 분석과 추론 통계에서 중요한 역할을 한다.

 

제곱근은 같은 수를 곱하는 제곱의 근원이 되는 수다.

루트는 소수나 분수로 나타낼 수 없는 무한소수 제곱근을 표현한다.

 

제곱근의 계산, 분배법칙, 곱셈 공식, 다항식의 전개,

 

분산, 표준편차, 편찻값의 의미를 알아본다.

 

 

 

3장 상관관계를 알기 위한 수학 에서는

 

함수를 이해하면 원인과 결과의 관계를 논리적으로 파악할 수 있다.

 

그래프는 함수 식에 대입할 수 있는 점의 모음이다.

 

함수와 인과관계, 1차함수, 양의 기울기, 음의 기울기,

1차함수의 그래프 식 구하기, 2차함수와 포물선,

 

그래프의 평행이동,완전제곱의 소, 완전제곱,

 

2차함수의 그래프, 최댓값과 최솟값,

인수분해, 근의 공식으로 2차방정식 풀기,

그래프와 판별식의 관계,

 

2차부등식, 데이터 경향을 파악하는 산포도,

상관관계와 인과관계의 차이, 상관계수 이론,

공분산, 상관계수의 이론적 배경,

상관계수를 직관적으로 이해하기에 대해 설명한다.

 

 

4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학 에서는

 

통계의 목표는 우연의 법칙성을 찾아내고, 전체를 추측하는 것이다.

 

계승은 단계를 내려가듯 숫자를 줄여가면서 곱해가는 계산,

순열은 순서를 고려하는 경우의 수,

조합은 선택 순서를 고려하지 않고 선택하는 경우의 수다.

 

 

집합, 확률, 합집합과 교집합, 독립시행, 반복시행,

등차수열, 등비수열, Σ 기호, 확률변수와 확률분포,

 

기댓값, 1차함수의 기댓값, 확률변수의 분산과 표준편차,

1차함수의 분산과 표준편차, 확률변수의 표준화,

 

합의 기댓값, 곱의 기댓값, 합의 분산, 이항분포에 대해 설명한다.

 

 

 

5장 연속 데이터 분석을 위한 수학 에서는

 

적분 계산은 결과를 이용하면 된다.

 

순환소수는 소수점 이하에 같은 숫자가 영원히 반복된다.

무한과 극한, 네이피어수 e, 적분, 아르키메데스의 구적법,

적분의 기호와 의미,

 

연속형 확률변수와 확률밀도함수,

연속형 확률변수의 평균과 분산,

정규분포의 확률밀도함수, 표준정규분포,

정규분포표, 추론통계에 대해 설명한다.

 

"통계가 빨라지는 수학력" 은

데이터 정리 및 분석, 상관관계, 추측,

연속 데이터 분석을 위한 수학을 다룬다.

 

 

"통계가 빨라지는 수학력" 은 수학의 기초 원리를 소개하고,

간단한 예제를 풀어면서 개념을 이해하며,

연습문제를 풀어보면서 이해 수준을 점검하도록 한다.

 

나가노와 오카다 교수의 문답을 통해

학습한 수학 이론이 통계에 어떻게 적용되는지

구체적으로 이해할 수 있다.

 

오카다 교수 칼럼에서는 기초 통계 이론에 대한 보충 설명을

제공하므로 심화 학습이 가능하다.

 

 

빅데이터 분석을 제대로 하기 위해서는

데이터를 이해하고, 통계적 의미를 알아야 한다.

 

데이터의 의미를 모르고 분석하면 엉뚱한 결과가 나오며,

애써 분석한 빅데이터 분석의 의미는 사라진다.

 

"통계가 빨라지는 수학력" 은 통계를 위한 기초 수학을

개념과 문제풀이를 통해 빠르게 이해하면서,

빅데이터를 효과적으로 사용하는 원리를 이해하도록 한다.

 

통계학의 기초를 공부하거나, 빅데이터 분석을 위한 통계학을

배울 수 있도록 돕는다.

 

"통계가 빨라지는 수학력"은 빅데이터 분석을 위한

수학의 기초 개념을 빠르게 정리하는데 도움을 준다.

 

 

비전비엔피 에서 "통계가 빨라지는 수학력"을 증정해주셨다.

감사드린다.

 

 

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오늘의 책: 통계가 빨라지는 수학력

 

저자소개

도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고, 동대학원 우주과학 연구소에서 공부했다. 현재는 수학과목 멘토로 출연해 화제가 되고 있다. 주요 저서로는 ＜어른을 위한 수학 공부법＞ ＜뼛속까지 문과인 사람을 위한 쉬운 수학 발상법＞ ＜다시 배우는 미분과 적분＞ 등이 있다.

 

책소개

"빅데이터 분석에 필요한 기본 수학"

"통계 초보자에게 꼭 필요한 수학 개념"

 

우리가 학교를 다니면서 배운 다양한 수학 개념 중에서 이 책은 우리 생활에 꼭 필요한 개념들을 정확히 알려주고 있다. 그 중에서 곱셈, 나눗셈의 개념, 시그마, 적분 등을 학교에서 도대체 왜 배웠는지를 쉽게 설명해주고 있다. 이러한 다양한 개념들이 통계에 필요한 개념이며 예습과 복습 문제를 넣어서 보다 더 정확히 이해할 수 있도록 도와주고 있는 책이다.

 

초등학교때부터 배운 통계! 분명 그때는 아주 쉬웠는데 ... 어느순간 갑자기 어려워진 통계! 확률, 표준편차라는 어려운 개념때문이었을까?

이 책은 이런 나 같은 수학 통계를 어렵다고 생각해 접근조차 부담스러워하는 사람들을 위한 책인것 같다.

대학원 석사 논문을 쓸때도 교과서 분석을 했었는데.. 그때도 통계가 어려워 전문가에게 통계의뢰를 해볼까 고민도 했었던 나란 사람...ㅎㅎ

 

각 장마다 수학 용어의 개념을 친절히 설명해주고 예시를 통해 좀 더 자세히 설명해주고 있어서 보다 더 쉽게 이해가 된다.

눈으로 푸는 수학은 저리가라! 직접 풀어보고 고민하면서 답을 찾는 과정이 수학의 묘미이기에.. 이 책은 그런 재미까지 그대로 들어있다.

 

통계 입문서로서의 바이블 같은 책! 통계가 어려운 학생과 직장인들에게 강추하는 책이다.

 

"이 책의 목적은 통계를 혼자 공부할 수 있도록 만들어주는 것이다. 출판사가 '통계에 쓰는 수학의 해설서를 써주실 수 있겠느냐'는 의뢰를 했을 때 그런 책이 있으면 많은 직장인이 혼자 통계를 공부할 수 있겠구나 하고 확신했다." p.413

 

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