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학창시절 수학때문에 고민했던적 있으시죠?^^

사실 저는 수학을 굉장히 좋아하는 학생이었기에 다른 친구들보다는 조금 덜 고생을 했던 것 같긴한데

결코 수학이 만만한 과목은 아니었답니다.

다행이 엄마, 아빠의 성향을 닮아서인지 형제들도 어렵지 않게 수학에 접근하고 있어서 다행이라 생각하고 있어요.

하지만!!! 우리 아이들이 수학적으로 완벽한 아이들은 아니기에 저도 고민이 많긴하답니다.

그러던차에 이번에 생각을 깨우는 수학을 만나면서 아~ 수학을 잘하려면 수학에 대한 접근부터 달라야하는구나 하고 느끼게 되었답니다.

우리는 그동안 답을 찾기 위한 수학을 하고 있었건게 아닌지 반성하게 되면서 답을 찾느게 아닌 원리와 이유를 찾는 수학에 접근해야겠구나 하는 생각을 하게 되었답니다.

사실 수학적 지식이 있다면 더욱 편하게 읽을 수 있었겠지만 저도 쉽게 읽은 책은 아니지만 꼭 읽어볼만한 책이란 생각이 들었답니다.

많은 학생들이 이과를 포기하고 문과쪽으로 방향을 돌리게되는 결정적인 과목인 수학과 조금은 친해질 수 있는 시간이 되었던 것 같아요.

이 책은 수학을 다양한 측면에서 생각할 수 있게 해주는 책이었답니다.

단순한 좌표평면의 하나의 점을 가지고도 답만 찾는게 아닌

기하의 성질로 보았을때와 대수의 성질로 보았을때 어떻게 이 문제에 접근하고 해결할 수 있는지 알려주는 부분이 인상적이었답니다.

정말 그 문제가 무엇을 원하는지에 대한 문제의 본질을 파악하여 전급할 수 있는 방법이 제시되어 있어요.

또한 중간중간 박스를 이용한 MATH TALK를 통해 조금 더 확장해서 생각해볼 수 있는, 심화 문제를 해결할 수 있는

이정표 역할을 해주는 부분이 마음에 쏙 들었답니다.

요즈음 많은 학원들이 '아~ 이 문제는 이렇게 푸는거지?'하고 학생들이 떠오를 수 있게 양치기 위주의 문제풀이를 가르치는 경우가 많은 것 같아요.

단순하게 암기한 공식을 적용하는 수학 문제 풀이가 이닌 문제가 정말 요구하는 것이 무엇인지 그 원리를 이해하고 탐구하는 방향으로 수학에 접근하는 방식을 안내 받을 수 있는 소중한 책이란 생각이 들었답니다.

 

수학 공부는 중요하다고 늘 생각한다. 사실 학생들에게 이렇게 이야기하면 어른이 되어서 수학 쓸 일이 얼마나 있냐고 반문하기도 한다. 하지만 수학의 중요성은 단순히 수학 문제를 해결하는 데 있지 않다. 난 수학 문제를 해결하는 과정에서 자라나는 '생각하는 힘'이 더 중요하다고 생각한다. 이런 비슷한 생각을 작가도 하고 있다.

"학창 시절 수학 성적이 좋았습니다만, 직장에서는 거의 쓸모가 없어요. 무슨 이유로 이렇게나 많은 수학을 공부해야 하나요?"

그 말을 들은 후 나는 되물었다. "혹시 직업이 어떻게 되는지, 어째서 직장에서 수학이 쓸모가 없다는 말씀이신지요?" 학부모 대표의 직업은 법관으로, 일하면서 중고등학교 때의 수학 지식을 쓸 일은 없다고 했다.

나는 웃으며 대답하였다. "중학교 때 배운 삼각형의 내각의 크기 합, 피타고라스 정리 등이 직접적으로 쓰일 일은 없겠네요. 또한 평면 기하의 수많은 증명들도 모두 잊어버렸겠죠? 하지만 대표님은 법관이 되었고, 분명한 것은 논리적 사고력을 가지고 있다는 점입니다. 그렇다면 그 '논리력'은 어디서 온 것일까요? 그것은 바로 수학 공부로 얻게 된 좋은 결과가 아닌가요" 그녀는 나의 발언을 듣고는 조용히 자리에 앉았다.

-p.8

이 부분을 통해 작가가 왜 수학 공부가 중요한 것인지를 독자들에게 알려주며 시작하는 책. 나 또한 이런 작가의 생각에 공감하고 있기에 고개를 끄덕이며 책을 읽어나갔다. 또한 본격적인 내용 전개에 앞서 몇 가지 질문에 대해 작가가 자신의 생각을 펼치고 있는데 여러 질문 중 이 질문에 대한 답이 공감되었다.

문제를 많이 풀면 수학 실력이 늘어날까요?

-p.10

이에 작가는 많이 풀수록 문제해결력이 높아지나 항상 그런 것은 아니라고 이야기한다. 실제로 고등학교 때 어떤 이들은 수학 문제집을 여러 권 풀면서 점수를 높여나갔지만 단순히 수학의 정석만 깊게 파고들면서 고득점을 얻는 친구들도 있었다.

본격적으로 책을 읽으려 목차를 보니, 크게 3part로 구성되어 있다. 각각의 작은 소제목에는 수학 문제라고 할 수 있는 한 문제로 구성되어 있으며 이를 해결하기 위해 어떻게 다가갈 수 있는지 차근차근 이야기로 풀어나간다.

예를 들어 '삼각형 내각의 크기의 합이 180도인 이유'에 대해서 다루고 있는 부분이 있는데, 이는 초등학교 고학년에서도 다루고 있어 자세히 읽어봤다. 읽어보니 다소 차이가 있는데 초등학교 학생들에게는 삼각형의 각 부분을 잘라 이어본 뒤 180도임을 설명하지만 이 책에서 작가는 이를 여러 단계로 나누어 도식과 함께 설명하고 있다. 이를 통해 삼각형 내각의 크기합이 180도임을 결국 이해할 수 있도록 구성된 책.

오랜만에 과거 학창 시절에 배웠던 여러 가지 증명에 대해 떠올려 볼 수 있는 시간이었고, 이런 수학 공부를 통해 잠시 굳어있던 머리를 다시 깨어보고 싶다는 생각을 한 독서였다.

헉? 생각을 깨우는 수학이라니. 정말 이 책 한 권이면 수학을 잘 할 수 있을까?

수학을 잘하는 방법은 따로 있다로 하는데 정말 그 어려운 수학을 잘 할 수 있는 비법이 있을까?

난 사실 수학을 잘 하진 못한다. 지금도 아이들 수학 문제집을 보면 왜 이걸 일일이 계산을 해야 하는지. 계산기가 있는데 굳이? 외국은 다들 계산기를 이용한다고 하는데 공식만 알아도 되는 거 아닌가? 과학이 얼마나 발전해 나가고 있는데 엑셀에서 함수만 넣으면 저절로 계산이 되는데 꼭 필요한 걸까? 이런 생각을 수도 없이 했다. 나 말고 많은 초, 중, 고 학생들도 이런 생각을 했을 거라 생각한다.

그런데 책을 읽고 나서 생각이 달라졌다.

중고등학교 수학 공부의 가장 큰 가치는 논리력을 키우는 데 있다고 한다.

수학 지식은 수학 학습의 매개체로서 우리는 수학 지식으로 학습을 하고 사고력을 기르고 수학 문제를 해결 하는 방법까지 알게 된다.

더 나아가 수학적 사고를 이용하여 세상을 이해하는 관점을 가지게 된다.

어떻게 해야 수학을 잘할 수 있을까? 우선 명확하게 생각하고 분명하게 말해야 한다.

명확하게 생각한다는 것은 뇌를 움직인다는 의미로 '사고'를 뜻한다.

분명하게 말한다는 것은 스스로 이해한 수학 문제를 자신의 언어로 표현할 수 있어야 한다는 것이다.

이런 표현은 수학적인 사고를 훈련시키는 좋은 방법이 된다.

명확하게 생각할 수 있는 사람만이 분명하게 말할 수 있다.

분명하게 말할 수 없다면 명확한 생각을 하는 것 또한 힘이 든다.

수학 시험 성적이 기대에 미치지 못하면 흔히 문제를 많이 풀지 않아서라고 생각한다.

하지만 수학 학습은 대부분 사고 활동이기에 성급하게 연산을 하려고 서두르지 말고 문제를 이해해야 한다.

평상시에도 시험을 치듯 수학 공부를 할 필요는 없다.

생각하는 연습이 필요하다.

처음에는 다소 시간이 걸리겠지만 점차 그 시간을 늘여가면서 생각해야 한다.

수학 공부는 수학적 사고력을 배우는 것이지, 맹목적으로 문제 풀이에 매달리거나 풀이 방법을 숙달시키기 위한 것이 아니다.

수학을 잘 하기 위해서는 뇌를 열심히 움직여야 한다.

수학은 쉽기도 하고 어렵기도 했다

중고등학교 때까지는 수학을 곧잘 했지만, 올림피아드나 경시대회 같은 창의력을 요구하는 문제에는 약했다. 교과서나 그보다 약간 높은 난이도까지는 잘한 편이었다. 하지만 대학 이후 미적분학, 공업수학을 거치면서 내 수학 실력이 많이 부족했단는 것을 깨달았다. 이후 수학과는 거리가 있는 삶을 살았지만, 요새는 다시 수학책을 들여다보고 싶어진다. 숫자로서의 계산이 아닌 미적분의 의미가 무엇인지, 기하학이나 대수학도 다시 그 의미부터 찬찬히 들여다보고 싶어진다. 그런 차원에서 이 책은 중고등학생이나 일반인도 다 같이 볼 수 있는 책이다. 문제 풀이가 아닌 생각의 힘이 중요하다는 책의 카피가 스스로 생각하는 사고방식의 중요성을 말해 준다.

 

#생각을깨우는수학 #수학공부법

#생각의힘 #미디어숲 #수학적사고 

수학은 많은 사람들에게 부담스럽고

어려운 과목 중의 하나이다.

대한민국의 교육 특성상 수학에 대한

공통의 대응은 포기이다.

'수포자'라는 말이 괜히 나온 것이 아니다.

 

 

 

대학 입시를 위한 수단으로서,

수 십 만원의 교육비를 수학에 투자한다.

그런데 대학 입시가 끝나면 방대한

기능적 수학의 능력은 온데간데없이 사라진다.

수학은 그저 수식과 더불어

계산서 잘 하면 된다고 인지하고 있었다.

 

 

'생각을 깨우는 수학'을 마주했을 때,

생각과 수학의 관계에 전혀 공감을 하지 못했다.

"수학을 잘하고 싶다면, 먼저 생각을 움직여라"라는

책을 펼치기 전에 의구심만 생기게 했다.

그래서 수학과 관련한

이 책에 과감하게 도전할 수 있었다.

모두가 동의할 듯하다.

수학에 과연 생각이 필요할까? 라는 의심에 대해서.

 

 

추리적 사고라는 단어에서 느낄 수 있듯이,

수학은 예상하고 기능적으로

방식을 대입하여 기계적으로 풀어내는

방식이라고 생각하고 있었다.

그래서 누군가는 수학이 암기 과목이라고

이야기하는 사람도 있다.

 

 

무작정 문제를 많이 풀면 수학 실력이

늘 수 있다고 생각하는 사람도 있다.

일반적인 호기심에서 기인한

'생각을 깨우는 수학'은,

 

수학을 오래 전에 손 놓은 한 사람으로서,

수학적 사고에 대해 생각을

다시 하게 해주는 계기가 된 듯하다.

 

 

많은 그래프와 기호들은 지루함보다는

과거의 기억을 되살리며

당시에 고민하던 수학에 대한 고민을

일부 해소해 주는 듯하다.

영화 등에서 물리적 현상의 문제 해결을 위해

공식을 풀어내는 과학자들의 모습이

이해되지 않고 전혀 공감되지 않았었다.

 

 

그냥 다른 레벨의 학문으로 생각하고

눈으로만 인지할 뿐이었다.

하지만 저자는 수학의 새로운,

아니 그 본질을 깨우쳐 주고 있다.

수학 공부의 가치, 쓸모 없는 듯한

기하학적의 기호와 공식에 집중하기보다는,

 

그 연산을 이루어내는 사고력

즉 논리력에 중점을 두고 그 해결 방법이

세상을 이해하는 폭넓은 관점을 갖게 해 주는 것이다.

 

 

이러한 사고는 명확하고 분명하게

말할 수 있는 표현력을 길러내고,

 

더 나아가서 자신의 언어로

생각을 말할 수 있도록 도와준다.

책에서 수학은 독립적 사고능력을

배양시켜는 놀라운 결과와

그 예시의 과정을 그래프와 기호들로,

그리고 저자의 부연 설명으로 이야기하고 있다.

 

 

먼저 언급한 것처럼 문제를 많이 풀면,

 

많은 유형을 접하고 풀이 방법이 다양해져

수학 문제 해결력이 높아질 것이라고

생각한다고 모두들 생각한다.

하지만 수학은 그 자체로 사고 활동이라는

저자의 이야기가 처음에는 이해되지 않았다.

 

 

그런데 간단한 문제들의 이해를 도와주는

저자의 생각 방식을 책에서 접한 이후에는,

입시나 시험을 위한 수학이 아니고,

 

논리력과 사고력 배양을 위한 수학으로서

다시 공부하고픈 생각을 하게 만들었다.

 

 

암기와 문제풀이 방식의 수학이 아닌,

 

이해와 사고를 바탕으로 본연의 수학을

즐길 수 있도록 길잡이가 되는 책인 듯하다.