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고등학교 시절을 떠올려보면, 수학은 정말 재미있는 과목 중의 하나였습니다.

재미있었다고 말하는 것은 우선 문제를 풀어서 딱 답이 떨어지기 때문입니다.

물론 대학에 가서 수학을 다시 접하고는 많은 혼란을 느꼈지만 말이죠. 대학에서 배운 수학은 물리현상, 공학적인 설계를 해석하고 뒷받침하기 위한 것이었습니다.

그때 배운 수학은 사실 지루하고, 힘겹게 느껴지기도 했었습니다.

그런데, 사회생활을 하면서 수학에 대해서는 생각해 본 적이 별로 없는 듯 합니다. 학창시절에 배운 수학이 일상생활을 살아가면서는 그렇게 쓰임새가 있는지에 대해서 말이죠. 수학자들만이 수학을 해야 한다는 생각이 드는 것이 보통이겠죠?

그런데, 최근에 읽은 ＜기묘한 수학책＞은 수학에 대한 흥미를 다시 일깨워주었습니다. 그리고, 우리가 살아가는 일상생활 속의 많은 부분에 수학이 녹아들어 있음을 알 수 있었습니다. 그러하기에, 수학은 수학자들만의 전유물이 아니라는 생각도 하게 되었습니다.

이 책의 구성에 살펴보기 전에, 책의 첫 부분에 있는 다음 구절을 인용해 봅니다.

어느 분야에서든 충분히 깊게 파고들어가면 거기에 수학이 있다

딘 슐릭터

책의 구성은 다음과 같습니다.

1장. 세상 속에 숨은 수학

2장. 4차원으로 보는 법

3장. 가능성은 좋은 것이야

4장. 혼돈 그리고 패턴

5장. 환상적인 기계

6장. 외계인은 우리 음악을 어떻게 들을까

7장. 소수의 수수께끼

8장. 체스는 풀 수 있을까?

9장. 너무나 역설적인

10장. 닿을 수 없는 그곳

11장. 가장 큰 수

12장. 도넛과 커피잔은 같다

13장 증명을 찾아서

책의 시작은 수학의 등장에서부터 시작합니다. 수학이 무엇인지에 대한 다음의 수학의 역사적인 의미를 생각해 볼 수 있습니다.

대체로 과학에서 한 세대는 다른 세대가 쌓아 올린 것을 무너뜨린다. 그리고 어떤 세대가 뭔가를 확립하면, 다른 세대가 되돌린다. 오로지 수학에서만 각 세대는 기존 구조에 새로운 이야기를 덧붙인다.

헤르만 한켈/독일 수학자

이어지는 4차원에 대한 이야기는 정말 우리가 현재 볼 수 없는 4차원이라는 테서렉트라는 입체도를 통해 보여줍니다. 그리고, 우리가 3차원 너머의 차원을 볼 수 있는 방법을 개발할 가능성에 대해서도 이야기해주고 있어 무척이나 흥미로웠습니다.

'가능성은 좋은 것이다'를 이야기하는 3장에서는 무작위성에 대해서 생각해 볼 수 있습니다. 이 부분에서 만나게 되는 '바벨의 도서관, 랜덤워크' 등도 호기심을 자극합니다.

그런 다음에 만나게 되는 '혼돈 그리고 패턴'에서는 조금은 익숙한 카오스 이론, 프랙털을 만나게 됩니다. '영국 해안선 길이는 얼마인가?'라는 질문에서 출발해서 프렉탈 차원, 망델브로 집합 등을 들려줍니다. 물론 모든 것을 이해할 수는 없지만, 수학으로 카오스 이론과 프랙털을 설명하는 것이 매우 좋았습니다.

이 책이 담고 있는 여러 이야기 중에서 저에게 가장 흥미로웠던 부분은 6장입니다.

음악의 핵심은 수학이다

이 문구로 시작하는 6장에서 음악이 어떻게 수학인지를 알게 됩니다. 우선 피타고라스 음률이 어떻게 수학적으로 묘사해서 설명해 주고 있습니다. 그리고, 플라톤은 음악과 천문학이 긴밀하게 이어져 있다고 보았다는 이야기를 한 다음, 우리를 천문학자 요하네스 케플러에게 안내합니다. 그는 음악적 우주라는 개념을 한 발 더 나가 기본 도형과 천상계의 선율을 연결했다고 합니다. 정말 놀라운 이야기들입니다.

그리고, 다음 장에서 저자들은 소수에 대한 이야기를 합니다. 수학자가 아니더라도 최근에 본 영화 '이상한 수학자'를 통해 익숙한 '리만 가설'을 여기서 만나게 됩니다.

독일의 수학자 베른하르트 리만이 발표한 논문 '주어진 수보다 작은 소수의 개수에 관하여'가 시작입니다. 그리고, 소수에 대한 다음의 글이 우리로 하여금 소수 연구에 열광하게 만드는 이유가 아닐까 하는 생각을 해 보게 됩니다.

소수는 사실상 수학의 모든 분야에, 그리고 어쩌면 물리적 우주 그 자체에 근본적인 존재로 보이기도 한다.

이어지는 장에서는 체스, 바둑 등의 분야에서 컴큐터가 인간 고수를 이긴 것도 수학을 통해서 풀어 보여줍니다. 이세돌과 알파고의 대국에 대한 이야기도 있어서 쉽게 읽을 수 있었습니다.

다암은 패러독스, 역설에 대한 이야기를 보여줍니다. 유명한 역설, 정제성 역설, 아직까지 풀지 못한 역설들을 하나하나 들려줍니다.

그런 다음에, 저자들은 독자들은 무한대, 가장 큰 수, 위상수학, 증명에 대해서 재미있는 이야기들을 책 후반부에 들려줍니다.

이 책은 수학적 지식 없이도 읽을 수 있습니다. 책 중간 중간에 수학 공식과 같은 복잡한 수식들이 등장하지만 저자들이 말한 바와 같이 몰라도 됩니다. 수학에 대해서 공식이 아니라, 이야기들을 통해서 배울 수 있는 좋은 책입니다.

수학이 수학으로 끝나는 것이 아니라, 철학, 음악, 미술, 천문학 등 모든 분야에 접목된다는 것을 알 수 있는 좋은 책입니다.

#기묘한수학책

수학이라고 하면

복잡한 수식이나 어려운 계산법, 입시와 관련된 성적과 이로 인한 낮은 자존감 등을 연상시킨다.

성인이 된 이후에는 입시에서 자유로워지기 때문에

수학같은 골치아프고 쓸모없(어 보이)는 것들은 소홀히 하고 생계에 매달리기 쉽다.

이후에는 수학이라는 학문과 연구와 동떨어진 삶을 사는 것이 일반적이다.

그럼에도 불구하고 수학적 사고 능력은 계속해서 강조되고 있는데

4차 산업혁명과 인공지능의 활용과 관련하여 그 내용들이 꾸준히 언급되고 있다.

자율주행의 발전이 급격하게 이루어지고 있고 이를 위해서 인공지능의 발전은 필연적이며

가상자산 시장과 전자화폐의 채굴과 관련해서 빠른 계산을 위한 그래픽 카드의 사용은

외장그래픽 가격을 상승시켜 관련 경제에 큰 영향을 미치기도 한다.

이런 시장의 수요를 예측하여 회사나 개인은 자산을 증가 시키기도 한다.

산업과 경제 뿐만 아니라 수학은 보건과 의료에서도 자신의 존재감을 드러냈는데

코로나 바이러스가 전 지구적으로 창궐하던 무렵, 미래의 특정 시점에 확진 환자의 수치를 예상하느 것도

수학과 통계로 가능했다.

이렇게 보면 수학이 우리 생활과 동떨어진 학문이나 연구가 아니라

생각보다 가까이 있다고도 생각해 볼 수 있겠다.

＜기묘한 수학책＞은

천문학 박사이자 과학 저술가인 데이비드 달링과 그의 제자이자 수학 영재인 아그니조 배너지가

수학과 관련된 이야기를 엮은 저술이다.

우리 존재의 차원의 초월이나 소수의 법칙과 리만 가설, 체스 같은 게임의 전략에 숨은 수학 이야기들을

지루하지 않고 어럽지 않게 담고 있다.

위상수학 같은 어려운 단어가 등장한다고 해서 겁먹을 필요는 없지만

＜수학＞과 관련된 기묘하고 재미난 이야기를 위해 등장하는 자연스러운 과정이라고 생각하면

어색하지 않다.

마일로 베크먼의 책 ＜숫자없는 수학책＞이

구어체를 이용했음에도 불구하고 본격적인 수학의 세계, 수학이 나아갈 방향에 대해 이야기 했기 때문에

다소 난해하게 느껴졌을 독자들도

＜기묘한 수학책＞은 좀 더 정형화된 기사와 칼럼의 방식을 이용하면서도

역사 속에서 등장했었던 인물과 사건, 발명 들 속에 숨어 있는 수학적 가치와 활용에 대해

조근조근 설명해주고 있어 훨씬 익숙하게 느껴질 것이다.

책을 진득하게 읽은 독자라면 틀림없이 수학과 관련된 호기심을 성장시켜 계속된 책읽기를 이어나갈 수 있을 것이다.

워낙 유명한  책이기도 하고 이전에 고호관 님이 쓴 또다른 책을 재미있게 읽었어서 구매하게 

되었습니다. 천재 수학자가 바라보는 수학은 어떤지 궁금했고 각각의 챕터가 평소 우리가 보던

수학의 세계와 다른 시각이 보여 재미있었습니다. 수학전공을 해서 그런지 더 재미있게 읽을 수 있었고 특히 공간과 관련된 부분이 흥미로웠습니다. 아이들이 수학에 흥미를 가지고 그와 

관련된 생각의 폭을 넓힐 수 있다면 너무 좋을것 같다는 생각을 합니다.

다음편으로 씨리즈 책이 또 있던데 그것도 재미있을것 같아 읽어보려합니다.

고등학생 시절은 물론 학부 내내, 취준생 시절까지 꿈꿔왔던 단 하나의 소원은 '수학 좀 잘하고 싶다'였다.

문과 수학은 시중에 있는 문제 풀이를 다 외울 정도로 공부하면 따라갈만 했지만 이해가 수반되지 않은 암기는 이내 휘발됐다. 셈도 느리고 조금만 다른 응용 문제가 나오면 벙 찌고 한계가 있는 것만 같은 느낌. 그래서일까. 한번 생긴 수학에 대한 두려움은 아마 죽을 때까지 따라다니지 않을까 싶다.

덕분에 무의식적으로 수학은 '절대적'인 것쯤으로 인식하고 있었다. 정갈한 논리와 이성으로 세상을 이해하는 학문이기에 언어적 감성이 충만한 머리로는 도저히 따라갈 수 없는 영역. 그런데, 누군가 말한다. 수학이 과연 절대적인 것일까? 누군가 묻는다. 수학은 항상 옳은 것일까?

수학의 절대성을 찾는 과정에서 수학자들은 수학의 진정한 의미를 찾기 시작한다. 과학 혁명이 시작된 1700년대 이래, 당대 최고의 수학자들은 그리스 시대부터 전해지던 난제들을 하나 둘 풀기 시작했고, 19세기에는 수학사에 길이 남을 발견들이 이루어졌다. 1970년대까지 생존했던 버트런드 러셀은 최고의 수학자 중 한 명이었다. 그리고 그는 2+2=5라는 이해불가한 등식을 증명하기 위해 2,000페이지에 달하는 거대한 수학이자 논리학 저서를 펴낸다. 물론 책은 지나치게 관념적으로 변해 저자들이 원래 꿈꾸었던 목적을 이루지 못했으나 훗날 많은 수학자들에게 '진정한' 수학의 의미를 되새기게 하는 상징이 되었다.

수학에 대한 근본적인 질문에서부터 '흥미로운' 수학은 출발한다. 2+2는 4가 아니라 5라고 해야 독자들이 좀 관심을 가지지 않겠는가. 그렇게 찬찬히 들여다본, 시험을 치르지 않는 수학은 생각보다 재미난 구석이 많은 녀석이었다.

저자는 독자들의 흥미를 위해 수학의 역사 속에서 '난제'이자 '미제'로 여겨졌던 문제들을 두루 다룬다. 때로는 난제를 푸는데 2,000년이 걸리기도 하고 때로는 괴짜 천재 수학자 한 명에 의해 너무나 손쉽게 풀리기도 했다. 지금은 대부분 학부생 수학책에도 등장하게 된 수학계의 '고난'을 통해 수학 논리의 발전 과정을 재미있게 설명한다.

뿐만 아니라 수학이 우리의 삶과 철학, 나아가 우주 속 진리를 어떻게 떠받들고 있는지를 구조적으로 살피려 한다. 수학이 점차 발전하며 하나의 거대한 논리 구조가 되는 과정을 통해 인간의 삶에 수학이 어떻게 스며들었는지를 깊이 관찰할 수 있다. 물론 그럼에도 소위 '수포자'였던 독자들의 삶에 수학적 사고가 '쏙' 하고 금세 스며들 수는 없겠지만 수학을 나름의 방식으로 응용할 방법을 찾고만 싶어지는 책이다.

눈 앞에 놓인 문제와 기발한 상상력으로 문제를 해결하는 과정. 그 과정의 머나먼 이면에 수학이 위치한다. 저자는 수학을 통해 논리로서, 동시에 노력과 의지로서 역경을 해결하는 강한 투쟁심을 전해준다. 약간의 상상력을 더해주는 것은 덤이다. 그 끝에는 그토록 원하던 수학적 사고와 창의적 접근이 기다리고 있으리라.

* 본 리뷰는 출판사의 도서 지원을 받아 주관적으로 작성되었음을 밝힙니다.

제목: 기묘한 수학책

지은이: 데이비드 달링, 아그니조 배너지

펴낸곳: MID

기묘한 수학책을 처음 접하게 되었을 때 제일 먼저 눈이 간 것은 아무래도 저자들때문이 아닐까 싶어요.

국제수학올림피아드에서 만점을 받은 수학 영재 아그니조 배너지와

여러 수학과학분야의 책을 낸 베스트셀러 작가인 데이비드 달링

이 두 사람이 만나 쓴 '기묘한 수학책'

이 두 사람이 쓴 책이라면 수학에 관심이 있는 사람이라면 혹 할 수 있는 책이라고 봐요.

하지만 전 수포자. 말그대로 수학을 포기한 사람인데요.

유일무이하게 읽은 수학관련 책이 무엇이냐 묻는다면 초등학교 시절 방학숙제로 읽으라고 해서

어쩔 수 없이 읽었던 '수학귀신'이 전부였어요.

그런데 있죠. 요즘들어 그렇게 읽기 싫었던 수학귀신이 다시 재미있게 읽혀지더라고요.

뿐만 아니라 최근에 개봉한 영화 '이상한 나라의 수학자'를 보며

수학 소재로 한 영화이지만 꽤나 흥미롭게 봐서인가

이 '기묘한 수학책'도 어쩌면 재미있게 읽을 수 있겠다 싶은 마음에 읽게 되었어요.

이 책은 '외계인은 우리 음악을 들을까?', '체스는 풀 수 있을 까?' 등 여러 다양한 주제를 통해

소수, 차원, 큰 수 같은 수학의 여러 다양한 분야들을 살펴보며 수학의 기묘한 원리와

아직 풀리지 않은 수학의 수수께끼들을 다루고 있어요.

그리고 역사적 사건이나 수학사에 이름을 남긴 인물들을 통해

수학이라는 분야가 어떤 분야에서 활용되고 사용되고 있는지에 대해서도 알 수 있고요.

책을 읽고있노라면 책 제목처럼 수학의 기묘함을 절로 느끼게 되었어요.

수학이 지루하고 재미없게만 느껴진 사람이라면

수학의 새로운 관점에서 읽으면서 더욱 수학이라는 분야가 흥미롭고 재미있게 다가오는 책

데이비드 달링, 아그니조 배너지의 '기묘한 수학책'이였습니다.

읽어주셔서 감사합니다:)