책소개 책소개 보이기/감추기 <b>기본 고등학교 과정 수학을 물리학에 응용할 수 있다 </br>물리학 이해에 필요한 고교?대학 1~2학년 과정 수학(선형대수, 미분적분, 미분방정식, 복소수) 완벽 마스터! </br>수학이 물리학에서 어떻게 응용되는지를 예제 형식으로 해설한다.</br></b></br>이공계 학부에서 첫 학년에 배우는 물리수학(물리학에 이용되는 몇 가지 수학적 방법을 통틀어 이르는 말)을 어려워하거나 싫어하는 학생들이 많다. 수학을 잘하는 학생은 좀 부족하다고 느끼고, 수학에 약한 학생은 잘 따라가지 못하기 때문이다.</br></br>이 책은 수학을 잘하지는 못하지만 그래도 물리학을 꼭 배우고 싶어 하는 학생들에게 도움이 될 만한 내용을 만화와 표를 활용하여 알기 쉽게 설명했다. 물리학과 수학이 밀접하게 연관되어 있어, 고등학교 수학보다 좀 차원이 높은 수학을 활용하면 물리학을 보다 정확하고 깊이 있게 표현하고 이해할 수 있다는 것을 느끼도록 가능한 한 많은 물리학 예제를 다루었다.</br> 더보기
목차 목차 보이기/감추기 </br>프롤로그 나더러 물리수학 과외선생을 하라고!?</br></br>제1장 물리수학이 뭐지? </br>물리와 수학은 밀접하게 연관되어 있다 </br>대학 물리와 고등학교 물리의 다른 점 </br>선형대수, 벡터와 행렬 </br>미분적분 </br>벡터 해석</br>복소수 </br>즐겁고 아름답게 풀리는 물리의 세계</br></br></br>제2장 선형대수</br>1. 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서란?</br>스칼라량과 벡터량</br>벡터의 성분 표시</br>벡터의 크기, 단위벡터, 기저벡터 </br>텐서가 뭐지?</br>행렬의 개념</br></br>2. 벡터의 연산, 행렬의 연산 </br>벡터?행렬의 연산 방법을 이해하자 </br>역행렬이란? </br></br>3. 행렬을 이용해서 연립 일차 방정식을 지혜롭게 푼다 </br>연립방정식을 깔끔하게 정리한다 </br>문제-용수철과 추에 관한 문제</br></br>4. 행렬을 이용해서 변환해보자 </br>변환하면 이해하기 쉽다 </br>행렬을 이용한 변환 방법</br>사상이란?</br></br>5. 고윳값·고유벡터로 그 행렬의 정체를 알 수 있다</br>고윳값·고유벡터의 의미를 알아두자 </br>역행렬을 구하는 것은 방정식의 해를 구하는 것 </br>행렬식에서 역행렬의 존재를 체크할 수 있다</br></br></br>제3장 1변수함수의 미분적분</br>1. 드라이브로 느끼는 미분적분</br>미분을 복습해보자</br>미분과 도함수</br>도함수의 수학적 의미 </br>차원을 확실히 의식하자 </br>미분의 성질과 도함수 구하는 법</br></br>2. 한 번 더 미분 </br>두 번 미분해보자 </br>미분으로 연결되는 '위치, 속도, 가속도'의 관계 </br></br>3. 테일러 전개 </br>복잡한 함수를 간단하게 정리한다 </br>도함수에서 곡선을 직선으로 나타내기 </br>평균값의 정리</br>테일러 정리</br>테일러 전개식의 형태</br>매클로린 전개식의 형태</br>원하는 곳에서 잘라서, 근사!</br>문제-만유인력에 의한 위치 에너지의 문제</br></br>4. 적분해보자 </br>적분을 복습해보자 </br>적분은 길쭉한 직사각형을 합치는 것이다 </br>부정적분이란?</br>물리량의 차원과 미적분 </br>극좌표에서의 적분 </br>극좌표에서의 적분값을 구해보자 </br>적분의 응용</br></br></br>제4장 다변수함수의 미분적분 </br>1. 다변수함수를 ‘미분’해 보자 </br>여러 방향으로 움직이는 경우는 다변수함수로 나타낸다 </br>1변수함수와 다변수함수의 다른 점</br>다변수함수를 편미분하면 편도함수를 구할 수 있다 </br>전미분이란? </br>편미분 계산의 특징</br></br>2. 편미분에 의해 파동이 나타난다</br>파동도 다변수함수로 나타낸다</br>시각을 고정하고 파동을 살펴보자</br>위치를 고정하고 파동을 살펴보자</br>파동을 나타내는 함수를 편미분해보자</br></br>3. 원기둥좌표, 구좌표에서의 미분 </br>원기둥좌표에서 편미분해보자 </br>구좌표에서 편미분해보자 </br></br>4. 다변수함수를 ‘적분’해보자 </br>면적분, 선적분, 체적적분 </br>면적분(2변수함수의 적분)의 개념</br>면적분(2변수함수의 적분)을 계산해보자 </br>극좌표, 원기둥좌표, 구좌표의 적분</br></br>5. 미분방정식이란? </br>미분방정식에서는 함수의 해를 구할 수 있다 </br>미분방정식 용어</br>미분방정식 푸는 법</br>문제-방사성 동위 원소의 원자 붕괴 문제</br>문제-추와 용수철과 대시포트 문제 </br></br></br>제5장 벡터 해석</br>1. 기울기(grad), 발산(div), 회전(rot)</br>벡터 해석이란?</br>벡터장이란?</br>벡터의 내적, 외적 </br>벡터 연산자란?</br>grad(기울기)로 무엇을 알 수 있을까?</br>div(발산)으로 무엇을 알 수 있을까?</br>rot(회전)으로 무엇을 알 수 있을까? </br></br>2. 나블라를 이용해서 간단하게</br>정말 편리한 벡터 연산자 ∇(나블라)</br></br>3. 가우스의 정리</br>두 적분 정리</br>가우스의 정리는 발산(div)의 정리</br></br>4. 스토크스 정리 </br>스토크스 정리는 회전 (rot)의 정리 </br>스토크스 정리로 얻는 앙페르의 법칙</br>문제-어느 원기둥 주위의 자기장 구조</br></br></br>제6장 복소수 </br>1. 복소수란? </br>복소수에 대해서 </br>복소평면에서 복소수를 나타낼 수 있다</br>복소수를 극형식으로 나타낸다 </br>오일러의 공식 </br>복소평면을 빙빙 돌아라</br>복소수의 도입으로 파동을 편리하게 다룬다!</br></br>2. 복소수로 나타내는 단진동, 교류회로 </br>단진동과 복소수 </br>교류회로에서도 복소수가 도움이 된다</br></br>에필로그</br>한걸음 더</br>찾아보기 </br> 더보기
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